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Mechanik.

tersuchungen noch die Aufzählung der allgemeinen Gesetzeder Bewegung zu geben, deren Kenntnifs zur Auflösung derin B und C betrachteten Differentialgleichungen von besondermNutzen ist.

D. Allgemeine Gesetze der Bewegungen.

1) Das erste dieser Gesetze wird das Princip der Erhal-tung der Bewegung des Schwerpunctes genannt ( Principe deConservation du moupement du centre de gravite ). SchonNewton, welcher dieses Gesetz entdeckte, hat in seinen Prin-cipien gezeigt, dafs der Zustand der Ruhe oder der Bewegungdes Schwerpunctes eines Systems von Körpern durch die ge-genseitige Wirkung dieser Körper auf und unter einander nichtverändert werde. Wenn solche Körper durch gegenseitige An-ziehung mit einander wirken, oder wenn sie durch Fäden,Stangen u. dgl. unter einander verbunden sind, kurz, wennkeine äufsern Kräfte, kein äufseres, dem Systeme selbst frem-des Hindernifs auf diese Körper einwirkt, so wird, je-nem Principe gemäfs, der Schwerpunct dieses Systems im-mer entweder in Ruhe bleiben , oder doch, wenn er sichbewegt, gleichförmig und in einer geraden Linie sich be-wegen.

D’Alembert hat später diesem Principe noch eine grö-fsere Allgemeinheit gegeben. Aber auch unter der bisher ge-gebenen Darstellung desselben sieht man, dafs man, durchHülfe dieses Princips, die Bewegung des Schwerpunctes einesSystems von Körpern bestimmen kann, unabhängig von denBewegungen, welche diese einzelnen Körper jeder für sichhaben mögen, und dafs man sonach immer drei endliche Glei-chungen zwischen den Coordinaten der Körper und der Zeiterhält, die als die Integrale der oben (B und C) gegebenen Dif-ferentialgleichungen der zweiten Ordnung anzusehn sind. Wennnämlich die Körper blofs ihren gegenseitigen Wirkungen un-terworfen sind, so werden ihre bewegenden Kräfte, auf denSchwerpunct des Systems übergetragen , sich daselbst je zwei undzwei zerstören oder aufheben. Jene Bewegung des Schwerpunctesdes Systems wird auch durch den Stofs der Körper gegen ein-ander nicht gestört. Dieses Princip gilt aber nur, so langekein Punct des Systems durch eine äufsere Kraft fest gemacht