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Bemerkungen zur Dynamik.Dieses vorausgesetzt sey

(xx'4-yy'4-zz') +

( »/ i H | // v

« + yy t z z )

tn

m

'K"(x'-x) a 4-(y'-y ; 2 +(z'-z)* T (x"-x) 2 -j-(y"-y) J +(z"-z) 2

so hat man, wenn man der Natur gemäfs wieder annimmt,dafs sich alle diese Körper unter einander im geraden Ver-hältnisse ihrer Massen und im verkehrten des Quadrats ih-ren Entfernungen, von einander anziehn, vermöge der Glei-chungen (VIII) folgende drei Ausdrücke

<l J y , iuy

+£+(£)

wo ft = M -j- m ist. Diese Gleichungen geben die Bewegungdes ersten Körpers m um den Centralkörper. Aehnliche findet

man auch für die übrigen Körper 0 /, m”, xa",

wenn

man die Gröfsen x, y, z mit einem oder zwei .... Strichenbezeichnet. Man begnügt sich aber, wie gesagt, schon mitzwei Nebenkörpern, so dafs dann in den vorhergehenden Aus-

drücken alle Gröfsen x”, y", z” und x"’, y"',z'"... gleich Null

gesetzt werden. Setzt man aber auch den zweiten Körper

m” gleich Null, so erhält man die drei oder eigentlich nurdie zwei Gleichungen

d 2 y , HY

wieder, die wir schon oben [C. No. 3] betrachtet haben. DieKunstgriffe, welche man angewendet hat, um aus jenen drei-Gleichungen durch Integration die endlichen Werthe von x, y, zdurch t, das heilst, den Ort des um M sich bewegenden und

von m' gestörten Körpers m für jede gegebene Zeit abzulei-

ten, mufs man in den diesem Gegenstände besonders gewid-meten Schriften, vorzüglich in Latlace’s Mecanique celeste,nachsehn. Wir begnügen uns hier, zum Schlüsse dieser Un-