ÉLOGE DF. M. BERJYOULLI.

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très-court, à un risque plus grand , mais éloigné etrépandu sur toute la durée de la vie. Mais M. Ber-noulli n’avait calculé les effets de l’inoculation quecomme un républicain aux yeux duquel l’État esttout, et pour qui les hommes ne sont que des ci-toyens.

Le calcul des probabilités conduit à des résultatstrès-compliqués lorsqu’il faut considérer l’ensembled’un grand nombre de combinaisons, ce qui arrivepresque toujours dans les applications de ce calculaux événements naturels. M. Bernoulli propose deregarder alors comme infiniment petit le change-ment qu’introduit dans ces formules la substitutiond’un nombre plus grand d’une unité, et d’employerl’analyse infinitésimale au lieu du calcul des combi-naisons. Il prouve, par un grand nombre d’exemples,que cette supposition n’altère les résultats que d’unemanière insensible.

C’est d’après cette méthode qu’il détermine com-bien, après quelques années d’un nombre connu demariages qu’on suppose faits le même jour entredes personnes d’un âge donné , il doit rester de ma-riages subsistants , et d’hommes ou de femmes dansl’état de viduité; il applique la même méthode àla détermination des limites dans lesquelles il estprobable que restera la différence du nombre desgarçons et des filles pour un certain nombre de nais-sances, en supposant tantôt que l’un de ces événe-ments est aussi probable que l’autre, tantôt que leurprobabilité est inégale, comme la plupart des regis-tres de naissances paraissent le prouver.

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