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des probabilités. M. Bernoulli suppose que chaquevibration puisse également être altérée en plus ouen moins, et il examine quelle est la probabilitéqu’au bout d’un jour ces erreurs se seront exacte-ment compensées, ou qu’elles n’auront point été audelà d’un certain terme. Il prouve enfin, par desexemples, que ces recherches ne sont point unethéorie inutile. Personne n’avait songé à s’en occu-per, et il n’en est pas moins vrai qu’elles sont né-cessaires pour que chaque observateur puisse appré-cier l’exactitude des horloges qu’il emploie. C’est parce mémoire, qui contient une application singulière,neuve et utile du calcul des probabilités, que M. Ber-noulli a terminé sa glorieuse carrière.

Dix fois il a remporté ou partagé, dans cette Aca-démie, des prix disputés par ce que l’Europe a deplus illustres géomètres. Un seul jusqu’ici a pu l’é-galer et accumuler sur sa tète le même nombre decouronnes, M. Euler, son compatriote, son disciple,son rival et son ami. M. Bernoulli remporta son pre-mier prix à l’âge de vingt-quatre ans ; le sujet étaitla construction d’une clepsydre qui pût mesurer letemps à la mer avec exactitude, et M. Bernoulli pro-posait des moyens ingénieux et simples de rendre larégularité de ces machines indépendante des mouve-ments qu’elles éprouvent.

En 1734, il partagea le prix avec son père : il s’a-gissait d’expliquer la cause physique de l’inclinaisonplus ou moins grande des orbites des planètes surl’équateur solaire. M. Bernoulli prouva d’abord, parle calcul des probabilités, que les limites entre les-