Meridiankreis.

1801

kann nicht zugegeben werden, also ist es Sache des Beobach-ters, den eigentlichen Mittelpunct der Theilung oder den Ze-nithpunct des Kreises selbst zu bestimmen. Nehmen wir an,der Künstler habe seinen mit 0 bezeichneten Punct um denunbekannten Bogen x zu weit vor- oder rückwärts von demwahren Puncte gesetzt. Nennt man überdiefs r die Refraction,welche der beobachteten Zenithdistanz zugehört, so wird man,nm nur bei den Circumpolarsternen, als den geeignetsten zunnserm Zwecke, stehn zu bleiben, für die beiden letzten Glei-chungen eigentlich die folgenden setzen müssen:in der obern Culmination

t// = 2 + x + r + p. .. (1)und in der untern

V = z' + x + r — p . . . (2)vorausgesetzt nämlich, dafs, wegen der erwähnten Fehler desKünstlers, der Kreis in dieser Lage alle Zenithdistanzen umdie Gröfse x zu klein gebe. Wenn man nun aber das ganzeInstrument umwendet, so dafs die Kreise m, n, die früherz. B. bei dem östlichen Pfeiler P standen, jetzt auf die Seitedes westlichen Q kommen, so wird in dieser Lage des Instru-ments der Kreis alle damit beobachteten Zenithdistanzen of-fenbar um dieselbe Gröfse x zu klein geben und man wirddaher haben

für die obere Culmination

Xf, = z" — x + r + p . . . (3)

und für die untere

ip = z'"— x + r —i!• p . . . (4).

Aus diesen Gleichungen sieht man, dafs man die Gröfse xdurch Umkehrung des Instruments, nämlich dadurch bestim-men kann, wenn man denselben Stern in derselben Culmina-tion in der ersten und auch in der zweiten oder umgewen-deten Lage des Instruments beobachtet, ln der That giebt dieDiflerenz der Gleichungen 1 und 3

x = 4- (z"— z )

aus den beiden obern Culminationen, und ebenso giebt dieDifferenz der Gleichungen 2 und 4

X = f (z — z )

aus den beiden untern Culminationen. Man erhält so den Feh-ler x des Nullpuncts der Theilung, ohne die Polhöhe, ohnedie Poldistanz und selbst, was besonders vortheilhaft ist, ohne