Meridiankreis. 1S03

meter abhängige bekannte Factor ist, so dafs daher die wahreRefraction

r-f-dr = (a-{-da)m. Tang, zseyn wird. Nehmen wir nun an, man hätte eine grofse An-zahl von beobachteten Zenithdistanzen eines Sterns, in derobern sowohl, als auch in der untern Culmination, und zwarin beiden Lagen des Meridiankreises erhalten, so würde, wennr und p fiir die obern und r' und p' für die unteren Culmi-nationen gehören und wenn diese vier Gröfsen genau bekanntwären, man also haben (wenn man die Summe der vorherge-henden Gleichungen 1 und 3 und ebenso die Summe der Glei-chungen 2 und 4 nimmt)

V — H* + z ") + r +P

und

y =*(«+«"') + *'“ P'.

und diese zwei YVerthe von y> müfsten einander gleich seyn,wenn anders die beobachteten Zenithdistanzen und diese vierGröfsen r und r', p und p* richtig sind. Da nun das Letzte,unserer Voraussetzung zufolge, nicht der Fall ist, so wirdman in den beiden letzten Gleichungen statt p und p' dieGröfsen p -f* d p und p'+ dp' und statt r und r die vorherge-henden Werthe dieser Gröfsen substituiren. Da aber danndie beiden letzten Werthe von 1 p einander gleich seyn sollen,so wird auch die Differenz derselben gleich Null seyn oderman wird haben

0= f (z + *" ) — I (z'+ O + *—*'■+P + p'»

oder, wenn man der Kürze wegen setzt

z + z, , J, Z+Z , ,

n = —— +r + p und n =—--h* — P >

wo r, r', p und p' die oben angenommenen, schon nahe be-kannten YVerthe dieser Gröfsen bezeichnen, so wird manhaben

0 = n — n'-f-2dp -f- (mTang. z — m' Tang. z'). da,und dieses ist eine der Bedingungsgleichungen, die man fiirjede doppelte Beobachtung der obern und untern Culminationeines CireumpolarsterHä erhalten wird. Nehmen wir z. B. an,das erste Doppelpaar dieser Beobachtungen hätte die Glei-chung

0=2",5 + 2dp + 0,5daund das zweite hätte ebenso