P a i’ a 11 e 1 e s F a d e n n e t z.

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Da das hier Gesagte allem Folgenden dieses für dasganze Gebiet der Physik und Astronomie sehr wichtigen Ar-tikels zu Grunde liegt, so wird es nicht unangemessen seyn,zu zeigen, auf welche Weise auch noch die Gröfsen a oder b,das heifst die Distanzen zweier Fäden oder überhaupt zweierfester Puncte im Felde des Fernrohrs, bestimmt werden kön-nen. Sey AB diese Distanz und sey AP = p und BP = p'F'g.die Poldistanz der beiden Endpuncte A und B von dem PoleP des Aequators . Man lasse nun die Linie A B durch irgendeinen fixen Declinationskreis, z. B. durch den Meridian, gehnund bemerke die Zwischenzeit 0 in Sternzeitsecunden, wäh-rend welcher die Puncte A und B durch den Meridian ge-gangen sind. Da diese Zwischenzeit, in Raumsecunden aus-gedrückt, offenbar gleich dem Winkel APB ist, so kennt manin dem sphärischen Dreiecke ABP zwei Seiten mit dem ein-geschlossenen 'Winkel APB = 15t, also ist auch, wenn mandie gesuchte dritte Seite A B durch a bezeichnet,

Cos. a = Cos. p Gos. p' -{- Sin.p Sin. p' Cos. 150oder auch

Sin. 2 y a = Sin. 2 ——- + Sin.p'Sin.p Sin. 2 y 0.

Für den gewöhnlichen Fall, wo die gesuchte Linie AB schonmit dem Aequator parallel ist, wie dieses bei der Distanz dererwähnten parallelen Fäden vorausgesetzt wird, hat manp = p'und daher

Sin. 4 a = Sin.pSin. V s 0,

oder wenn, wie zuvor, d die Declination der dem Aequatorparallelen Linie A B heifst,

Sin. £ a = Gos. ö Sin. ’ T S 0 ,

und dieser Ausdruck ist ganz genau, wie grofs auch die Li-nie AB seyn mag. Ist aber die zu messende Distanz AB»wie dieses in der That meistens der Fall ist, nur klein, sokann man statt der letzten Gleichung auch die folgende an-wenden

a = 15 ©.Cos. d.

Beobachtet man nun einen dem Pole nahen Stern, z. Bi denPolarstern , dessen Declination d man sehr genau kennt, undfindet man, dafs die Sternzeit, die er gebraucht, von einemjener Fäden zum nächstfolgenden zit kommen, 0 Secundenbeträgt, so ist die gesuchte Distanz a dieser zwei Fäden