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Mikrometer.

Beobachtung derZeit des Mittelfadens, sondern sie würde als dieBeobachtung an einem blofs imaginären Faden zu betrachtenseyn. Um diesen Uebelstand , wenn es einer ist, zu beseiti-gen, wird man also zuerst die Distanz eines jeden der bei-den aufsern Fäden von dem mittlern durch irgend eine andereBeobachtung bestimmen müssen. Gesetzt man habe auf dieseWeise gefunden, dafs die Distanz des ersten Fadens vommittleren gleich a und die des mittlern vom dritten gleich bSecunden sey, und man habe dann den Durchgang irgend ei-nes Gestirns durch den 1., II., III. Faden in derselben Ord-nung um die Zeiten t, t*, t w beobachtet. Dieses vorausgesetztwird man, wie man leicht sieht, für diese drei Beobachtungs-Zeiten, wenn man sie alle auf den mittlern Faden reducirf,die folgenden Zeiten erhalten:

^ Cos. ö'

t "_L_

Cos. <5’

wo d die Declination des Gestirns bezeichnet. Demnach wirdalso auch das Mittel aus allen drei Beobachtungen seynt + t* + t" a — a'

3 3 Cos. 5

& *1

oder —~1 wird die Correction seyn , die man mit ihrem3Cos.<J

Zeichen an dem Mittel der drei BeobachtungszeitenT = i(t + t'+t')

anbringen mufs, um eine Beobachtung an dem Mittelfaden zuerhalten, die im Allgemeinen einen dreifach gröfseren Werthhat, als jede der drei vorhergehenden einzelnen. Beobachtun-gen. Hätte man fünf Fäden und wären t, t', t" t'" und t lvdie an ihnen gemachten Beobachtungszeiten, so wie a und a',b und b' in derselben Ordnung die Distanzen des mittlerenFadens von dem I., II., IV. und V., so wird man an das Mit-tel der Beobachtungszeiten

T=j(t+t’ + t" + t'"+t-v )

1 ,

die Correctionfa -f- a'—b — b') mit ihrem Zeichen $e-5 Cos. o

tzen, um gleichsam eine fünffache Beobachtung an dem Mit-telfaden zu erhalten.