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Zusammengesetztes mit vier Linsen. 2221

hat blofs ein einziges Bild und dieses zwar zwischen demersten und zweiten Oculare statt; demnach werden die Ver-einigungsweiten a, a , a, a" und a"' positiv, a' und et" abernegativ seyn, und überdiefs wird man haben a" = p'" unda" — ec. Nehmen wir zugleich die Bruchfactoren w' = wund w" = — w und endlich w'"= w an und setzen wirder Kürze wegen

P= — Q = %; und R==— ~77>,a a a

Dieses vorausgesetzt gehn die obigen Gleichungen (I) und (II)in folgende über

h „ „ „ 3w >

m=-.PQR; 9 >= P q R

-(P-l)p; r -E^=-(PQ + I). ( p + w

a 3

und

= 0 ,

Q QR

wo sich die letzte dieser Gleichungen bekanntlich auf die Auf-hebung der Farbenzerstreuung an der Grenze der Bilder desGegenstandes bezieht 1 . Für die zweite und letzte dieser fünfGleichungen kann man auch setzen3 h w

9 =

ma + h Undl Q QR -0 '

Wenn man also die Gröfsen m, a, a und w als gegeben an-sieht, so sind die sechs noch übrigen a’, a", u ", a" und <p

zu suchen. Da aber nur fünf Gleichungen zwischen diesenGröfsen statt haben, so kann man eine der sechs letzten will-kürlich annehmen, so dafs daher unsere Aufgabe eine unbe-stimmte ist und unzählig viele Auflösungen zuläfst. Am vor-theilhaftesten für die Ausübung wird es wohl seyn, besondersdiejenigen Auflösungen zu vermeiden, welche eine zu kleineBrennweite den Linsen geben, da die Künstler solche Linsennicht mehr mit der erforderlichen Genauigkeit verfertigen können.

Nimmt man, wie auch Euler und nach ihm Klügelgethan bat, die Gröfse R = | an, so giebt die letzte unserer

Gleichungen Q = 3 und die erste P = -, , so wie die_ <\-

3h ’

1 Vergl. Littrow Dioftrik. S. 193.