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M i 11 e 1 p u n c t.

gen. Dieser Tunet heifst der Mittelpunct 3er Umdrehung undsein Ort ist, bei fortdauernder Bewegung, in dem Körper of-fenbar veränderlich.

Ein solcher excentrischer (nicht durch den Mittelpunctgerichteter) Stofs hat wahrscheinlich die doppelte Bewegungder Tlaneten hervorgebracht, mit welcher sie um die Sonneund zugleich um ihre eigene Axe sich bewegen. Von diesenbeiden Bewegungen heifst die erste die jährliche und dieandere die tägliche Bewegung des Planeten.

S ey a die Entfernung der Richtung dieses ursprünglichenStofses von dem Mittelpuncte des Tlaneten, den wir hier alseine Kusel vom Halbmesser r betrachten und dessen Masse mseyn soll. Nennt man u die Winkelgeschwindigkeit der Ro-tation und k die Intensität oder die Stärke jenes ursprüngli-chen Stofses, so hat man, nach den ersten Gründen der Dy-namik,

a k d t

du = —y-T—,

J r z d m

wo dt das constante Element der Zeit bezeichnet. Ist dannebenso v die Geschwindigkeit der progressiven Bewegung desTlaneten um die Sonne und p die Kraft, welche diese Bewe-gung erzeugt, so ist dv = pdt. Da aber diese Kraft p alsvon dem ursprünglichen Stofse erzeugt seyn soll und die Wir-kung dieses Stofses desto kleiner seyn wird, je gröfser die

k

Masse des Tlaneten ist, so hat man auch p = — oder

1 1 m

dv =

kdt

Nennt man aber R die ursprüngliche Entfernung des Pla-neten von der Sonne und du' die augenblickliche Winkelge-schwindigkeit der progressiven Bewegung des Planeten umdie Sonne, so ist

. , d v kdtdu — "R

Man hat daher für das Verhältnis der täglichen und jährli-chen Winkelgeschwindigkeit des Planeten

d ud u'

a m R

fr 2 d m ’

Allein ist T die jährliche Umlaufszeit des Planeten und t dieZeit der täglichen Rotation desselben, so ist auch