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Moment.

Ebenso hat man für den Kegel, der durch die Rotationder geraden Linie y=ax-}"b entsteht,

(ah + b)*,

f 1

n

10a

wo — die Höhe des Kegels bezeichnet,b

Für das Moment des abgestumpften Kegels, dessen Höheh ist, hat man

= [(ah + b)*-b‘].

VI. Für ein Ellipsoid mit drei Axen endlich hat man diebekannte Gleichung

X 2

l "t" u 2 "1“ 12

ft y 2 z 2

a , + P + ~2 = 1

und daraus ilndet man die drei Trägheitsmomente des Ellipsoids

für die Axe der x... A = — (b 2 + c 2 ),

0

y--- B = j ( a2 + 0>

z... C = - (a 2 + b 2 ),

An

wo m =— .abc das Volumen oder die Masse des Kö 'rper*

u

bezeichnet. Setzt man in diesen Ausdrücken a = b, so erhältman für das Sphäroid, welches durch die Umdrehung einerEllipse um ihre kleine Axe c entstanden ist,

A=B = ^ (a 2 -J-c 2 ) und C = fa 2 m,

wo m = f- a 2 c n ist.

Ist endlich a=b = c, so erhält man für die Kugel, de-ren Halbmesser gleich a ist, das Moment der Trägheit der-selben

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u — —— a®, wie zuror.15

L.