334 Pendel.

sey demnach die Temperatur des Pendels , welche auf die obenangegebene Weise durch einige in dessen Nähe befindliche Ther-mometer sorgfältig gemessen werden mufs, zur Zeit der beob-achteten Schwingungen = T, bei der Messung auf dem Mafs-stabe = T’, die Ausdehnung der Substanz des Fadens für ei-nen Grad der Thermometerscale = D, die gemessene Länge= 1, die corrigirte = 1', so ist 1' = 1D (T' — T). Ist fernerdie Normallänge desMafsstabes für die Temperatur T” bestimmtund die Ausdehnung für einen Grad der gebrauchten Thermo-meterscale = D’, so wird die durch Messung auf dem Mafs-stabe gefundene Grüfse kleiner, wenn letzterer durch Wäfiiteausgedehnt ist, und man erhält also

r = 1 [1 — D (T — T) -f- D' (T' — T")].

In den meisten Fällen ist die normaleLänge des Mafsstabes, wiez. B. beim Meter für 0° C. bestimmt, und dann giebt die Formel1' = 1 [1 — D (T' — T) -f D' T'Jdiejenige Länge, welche das Pendel bei der Temperatur derMessung hat, wenn es auf dem Mafsstabe bei 0° Temperatur desletztem gemessen wäre. Soll hieraus die Länge des Pendelsgleichfalls bei 0° Temperatur = 1'' bestimmt werden , so ist1" = l'(l + DT').

Weil aber auch die Linse oder die Kugel, überhaupt der amPendelfaden oder an der Pendelstange schwingende Körper sichgleichfalls durchWärme ausdehnt, so mufs auch diese Gröfsemit in Rechnung gebracht werden. Es läfst sich annehmen, dafsman sich zu den feinen Pendelmessungen nur des Kater’schenReversionspendels bedient, wobei blofs die Länge der zwischenden beiden Messerschneiden befindlichen Stange eine Correctionwegen der Temperatur erfordert, oder dafs man eine Metallku-gel an einem Metallfaden schwingen läfst. Im letztem Fallewird der Schwerpunct der Kugel, in welche der Faden vermit-telst einer Klemme oben eingeschraubt ist, ihrer Ausdehnungproportional tiefer herabsinken. Ist also die ganze Länge desPendels von der untern Fläche der Kugel bis an den Schwin-gungspunct gemessen und hierfür die angegebene corrigirteLänge gefunden, der Halbmesser der Kugel aber = r und dieAusdehnung des Körpers, woraus sie besteht, = D" (wofürde Bohda bei der von ihm gebrauchten Piatinkugel 0,000008(iG5für 1° C. fand), so ist die corrigirte Länge des gebrauchtenPendels L = 1" — r (1 + D" T'>