347

Reduetion d e 8 p hy si sc he n.gescheht! können, jedoch scheint es mir überflüssig, die ohnehin

weitläufigen Berechnungen der Pendelschwingungen durch dieseunmerkliche Correction noch verwickelter zu machen.

Eine ausführliche Erörterung derjenigen Correction, welchedaraus folgt, dafs die Bewegung des Pendels zugleich auf alleMassentheilchen der gleichzeitig mit in Bewegung gesetztenFlüssigkeit vertheilt wird, ist durch Bessel 1 mitgetheilt worden.Da sie sehr weitläufige Formeln erfordert und das erhaltene Re-sultat nach den neuesten Untersuchungen dennoch zweifelhaftbleibt, so begnüge ich mich damit, blofs die Hauptpuncte an-zudeuten, um dadurch zu zeigen, auf welche Weise eine Un-tersuchung dieser schwierigen Aufgabe anzustellen sey, undverweise übrigens auf die angezeigte Quelle.

Heifst die Entfernung des Schwerpuncts eines pendelartigum eine horizontale Axe schwingenden Körpers s, seine Massem, die Summe aller Massentheile in das Quadrat ihrer Entfer-nung von der Axe multiplicirt m (n s 2 ), so dafs also m/udas Moment der Trägheit für den Schwerpunct ist, der Elonga-tionswinkel u, die Länge des einfachen Secundenpendels sohat man nach dem Satze von der Erhaltung der lebendigenKraft für die Bewegung im leeren Raume die Differentialglei-chung für die Geschwindigkeit

(fj. -f- s 2 ) — 2 n 2 X . m s . Cos. u.

c = m

Bewegt sich der Körper in einer Flüssigkeit, so erzeugt zuerstder Stofs desselben gegen immer neue Theile der Flüssigkeit injedem Puncte des Raumes einen Verlust von Kraft, also eineVerminderung von c, welche von der Geschwindigkeit der Be-

wegung und der Form.des Körpers abhängt und also durch

— 1 bezeichnet werden kann. Indem sich aber der Kör-d t /

per während des Zeittheilchens dt durch das Raumtheilchen dubewegt, so darf man die Verminderung von c in diesem Zeit-

durch du<j)

bezeichnen und nach einem end-

theilchen

liehen Zeitintervalle wird sich c in c

verwan-

1 Untersuchungen u. s. w. S. 32 ff. Daraus in Baümgartrer’s

Naturlehre. Supplemeutband I. S. 301 ff.