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Perspectivische Projection.

wenn k sehr grofs ist. Ist eine in der horizontalen Ebene EFgezeichnete Linie LM senkrecht gegen GE, so geht ihr Bildauf der Tafel DE verlängert durch den Augenpufict A. Es istnämlich offenbar, dafs OA, als parallel mitLM, ganz in derdurch O und LM gelegten Ebene sich befinden mufs ; dieDurchschnittslinie dieser Ebene mit der Tafel D E geht alsonothwendig durch A, und da das Bild der LM sich in dieserDurchschnittslinie befindet, so geht die Verlängerung diesesBildes, nämlich die Verlängerung der geraden Linie lm, durchA. Um die Richtung der auf GE senkrechten Linie im Bildezu zeichnen, verlängert man sie, bis sie in fi die GE trifft,und zieht A fi, welche die ganze von fi bis ins Unendliche ver-längerte Linie /.i L darstellen würde; um aber den richtigen Ortaufzuzeichnen , wo das Bild m eines Punctes M aufzutragen ist,würde man OA : Am = M(it : m^u nehmen müssen, alsoa' k'

mii = :—p, wenn ich die schiefe Linie Ap, — a undb + k

pM = k’ setze; heifst Hju = c, so ist a' = Y" C® 2 4" c2 )>

Soll die Linie MN, welche horizontal ist, aber einen an-dern Winkel mit G E macht, auf die Tafel aufgezeichnet wer-den , so ist zuerst der Punct zu suchen , in welchem die Bilderaller mit MN parallelen Linien Zusammentreffen. Es sey durchMN und das Auge 0 eine Ebene gelegt und diese durch einehorizontale, durch O gehende Ebene geschnitten, so ist dieDurchschnittslinie beider gewifs mit MN parallel; diese durchO mit MN parallel gezogene Linie trifft die Tafel D E in demPuncte, wo ein unendlich entfernter Punct der MN aufzutragenwäre, und dieser ist allen mit MN parallelen Linien gemein,er ist also zugleich der Gränzpunct , über welchen hinaus dasBild der MN, selbst wenn man die Linie noch so weit über Nhinaus verlängert, sich nicht erstreckt, und dieser Grenzpunct,der auch der Verliefungspunct oder der Vereinigung^pund ge-nannt wird, gehört allen mit MN parallelen Linien, da für alleeben die Schlüsse gelten. Um diesen Grenzpunct auf dem Ho-rizonte A B aufzutragen, mufs man seine Entfernung von Adurch A O . Cotang. NvE bestimmen, wenn NvE der wahrehorizontale Winkel ist, den im Urbilde die Linie MN mit derGrundlinie macht. Die als Bild der MN aufzutragende Liniewird nun ihrer Richtung nach völlig bestimmt, wenn man MNbis zu ihrem Durchschnitte v mit der Grundlinie verlängert und

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