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Perspectivische Projection.

STU, VWX mit parallelen Schenkeln gezeichnet, so dafs QR,TU, WX 70° gegen A'B', und PQ, ST, VW 50° geneigt sind,ihre Abbildungen weichen erheblich von dieser Gleichheit abund noch mehr würde die Abbildung ungleich ausfallen, wenneben so grofse, in einer andern Horizontal - Ebene liegendeWinkel in die Zeichnung eingetragen werden sollten. Dafs manauch in der schon fertigen Zeichnung die Gröfse der horizon-talen Winkel ebenfalls vermittelst dieses Winkelmessers oderder auf AB richtig aufgetragenen Grade abmessen kann, läfstsich leicht übersehn; denn wenn im Bilde QP auf 50° an dereinen Seite, QIl auf 70° an der andern Seite einschneidet, alsojene 40° von der Senkrechten, diese 20° von der Senkrechten,so stellt PQR im Bilde einen Winkel vor, der im Urbilde = 60°ist. Durch dieses Hülfsmittel werden die Richtungen aller Li-nien zum Einträgen in die Zeichnung bestimmt, aber man be-darf nun auch eines Längenmafses für die in einer bestimmtenHorizonzal-Ebene liegenden Linien. Fig. 47 und 48 gehörenwieder eben so zusammen, wie vorhin Fig. 45 und 46, in Fig.

48 sind die auf das Bild Fig. 47 einzutragenden Linien und Fi-guren in ihrer wirklichen Lage und Gröfse angegeben, immeraber wird vorausgesetzt, dafs diese Figuren in einer horizonta-F*g.len Ebene liegen. Auch zum Behufe des Längenmafses mufs^g*der Einschnitt der Zeichnungstafel A’B' in die Horizontal-Ebeneund der Einschnitt der Horizontal-Ebene a b in die Zeichnungs-tafel eingetragen werden.

Um die Regeln der Abmessung zu finden, sey in dem Ur-bilde eine Linie LM unter bekannter Neigung gegen A'B'gezogenund bis an diese Linie verlängert. Trägt man nun MN = MLauf A’B* auf und zieht LN, so ist offenbar, dafs auch alle mit LNparallele Linien L'N’gleiche Stücke auf A’B* und auf L M abschnei-den, dafs man also im Bilde der LM gleiche Stücke abschneidet,wenn man die Parallellinien L N, L’N’ richtig in das Bild einträgt.Dieses geschieht, wenn man auf AB den gehörigen Grenzpunctfür diese Paralleliinien nimmt, und dieser entspricht dem Winkel90° —i «, wenn « der Winkel ist, den LM mit der Linie A’B'machte. Die Figur zeigt einige Beispiele. LM macht mit A'Bden Winkel = 60° und hier sind also auch LN, L'N' untereben dem Winkel nach der andern Seite geneigt. Trägt manin die Zeichnung am = AM und zieht ml gegen den OOstenGrad des perspectivischen Winkelmessers, so ist ll'm ein Bild