432

Perspective.

Vertical-Ebene macht, die Neigung dagegen ist die Neigungder unter sich parallelen Gesichtslinien gegen den Horizont.Ist in der Grund-Ebene eine Linie AL gezeichnet, welcheeben die horizontale Abweichung hat, wie das Auge, so erscheintdiese im Bilde wie al vertical, wenn ich die Zeichnungstafelvertical annehme; ‘denn die durch A und das Auge gelegteVertical-Ebene geht auch durch L. Um die Länge zu finden,durch welche AL im Bilde dargestellt wird, oder um das Bild1 des Punctes L zu erhalten, mufs man al = AL . Tang, ßnehmen, indem hier al, AL, ß dieselben Gröfsen sind, wiein Fig. 43./u 1, fiL, fi LI.

Legt man nun auf L den Mittelpunct des gewöhnlichen Win-kelmessers und zieht durch die Gradpuncte die durch die Zah-len bezeichneten Linien (wobei hier die Abweichung des Au-ges = 20° genommen und daher AL auf den 70sten Grad ge-richtetist), so hat man nur nöthig, eben die Abtheilungen vona aus auf die Grundlinie des Bildes aufzutragen und von l dieLinien zu ziehen, so wie die Figur zeigt; auf diese Weise er-hält man im Bilde einen richtigen Winkelmesser. Es stellennämlich 1 90°) 1 80°, 1 60° und so ferner das Bild der LinienL 90°) L 80°, L 60° des Urbildes richtig dar, weil immer beideEndpuncte richtig in das Bild übergetragen sind; aber nach derNatur der orthographischen Projection werden nun alle Liniendes Urbildes, die mit einer der gegebenen Linien parallel sind,auch im Bilde mit dem zugehörigen Abbilde parallel seyn, undfolglich haben wir in dem Bilde einen richtigen perspectivischenWinkelmesser. Um einen Längenmafsstab zu erhalten, brau-chen wir nur zu überlegen, dafs im Urbilde ML = MN ist,wenn LNM = 90° — 4- LMN, also wird man auch im Bildedas wahre Mafs der ml linden, wenn man ln nach dem Punctezieht, wo der Grad, welcher = 90° — j-LMN ist, steht. Istpq eine andere im Bilde richtig gezeichnete Linie, so findet manihre wahre Richtung im Urbilde, wenn man die Linie des per-spectivischen Winkelmessers sucht, die mit ihr parallel ist, diesegiebt die Neigung gegen die Grundlinie an. (ln der Figur istpq mit 150°parallel, also macht P Q im Urbilde den Winkel ==50° m.l AB). Um die wahre Länge der pq abzumessen, ziehtman pt, qs mit der Linie des Winkelmessers parallel, die 90Graden weniger der eben gefundenen halben Gradezahl entspricht(hier, wo 90° — 25° = 65° ist, der Linie 1 65° parallel), dann