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Perspective.

die Darstellung eines Würfels zum Grunde legen, in dessen ei-öf. ner Diagonale sich das Auge befindet. Man sieht alsdann alledrei gegen das Auge gekehrte Seiten des Würfels ganz gleichund alle Seitenlinien stellen sich in der Zeichnung gleich dar.w enn auf den drei Seitenflächen des Würfels Kreise gezeichnetsind, deren Mittelpuncte in der Mitte jeder Seite liegen, so stellenauch diese sich, wenn sie gleiche Halbmesser haben, in glei-chen elliptischen Projectionen dar, und offenbar werden allelläder einer Maschine, die einer der drei Ebenen parallel sind,durch ähnliche Ellipsen dargestellt, die durch die Lage ihreifAxen leicht kenntlich werden, indem sie sich als Kreise zeigen,welche der ersten, zweiten oder dritten Ebene angehören. Diedrei Haupt - Ebenen nennt Fahish die isometrischen Ebenen.Die Kreise in ihnen stellen sich als Ellipsen dar, deren kleineAxe sich zur grofsen verhält, wie die Diagonale CD zur Dia-gonale EG, weil ja der Kreisdurchmesser einen gleichen Theilbeider Diagonalen der wahren Würfelseiten ausmacht, und auchdie Richtung beider Axen liegt in den eben genannten beidenDiagonalen. Da die Seitenflächen des Würfels als Rhomben

O

dargestellt werden, deren Winkel C= 120°, der andre = 60°ist, so hat man

GE 2 = DE 2 + DG 2 +2 DG 2 . Cos. 60° = 3 DG 2 ,DC 2 = DE 2 + DG 2 —2 DG 2 . Cos. 60° = l.DG 2 ;der Durchmesser des Kreises verhält sich zur Diagonale desum ihn beschriebene^ Quadrats, wie 1 : und man hat da-

her die kleine Axe der den Kreis vorstellenden Ellipse

D&

rr

die grofse Axe =

DG.f3

r 2 •

oder, wenn die kleine Axe — 1 gesetzt wird, die grofse Axe= und den isometrischen Durchmesser (wie Fahish denmit einer isometrischen Axe parallelen Durchmesser nennt)

= f 2.

Es ist wohl nicht zu leugnen, dafs in Beziehung auf diesemit den isometrischen Ebenen parallelen Figuren diese Zeich-nungs-Art sehr bequem zur Vergleichung der wahren Mafseder Theile ist; denn alle mit den isometrischen Axen parallelgezogene Linien werden nach ihrem wahren Mafse dargestellt,und man kann daher auch die in den isometrischen Ebenennicht mit einer dieser Linien parallel liegenden Linien leichtnach ihrer richtigen Grofse beurtheilen. Nur für Figuren oder