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Pei’turbationen.

besondere Schwierigkeit vorkomme , indem es auf Differenzenankomme, die sich beinahe gänzlich aufheben. Hansen’seigene Methode unterscheidet sich dadurch, dafs alle Störun-gen der Länge, durch die Zeit ausgedriickt, an der mittlernLänge angebracht werden, wobei die Elemente unverändertbleiben ; mit dieser gestörten mittlern Länge wird der Loga-rithmus des Radius Vector berechnet u. s. w. Ueber den Vor-theil, den es gewährt, die Störungen an die mittlere Längeanzubringen, bemerkt er ferner 1 , er habe a posteriori ge-funden, dafs, wenn man die Störungen bis zu einer gewissennumerischen Grenze herab finden will, die Anzahl der Ar-gumente der Störungen der mittlern Länge bis zu dieser Grenzeherab kleiner ist, als die Anzahl der Argumente der Störungender wahren Länge. So z. 13. waren hier, um die StörungenSaturns erster Ordnung in Beziehung auf die Massen bis auf0",l zu finden, 49, dort nur 38 verschiedene Argumente zubeachten. Dieses erleichtert aber nicht nur die Rechnung,sondern macht sie auch genauer als die bisher gebräuchliche;denn die hier gebrauchten Reihen convergiren schneller, undbei solchen Reihen ist auch die Summe der unterhalb einer ge-wissen numerischen Grenze liegenden sämmtlichen Gliederkleiner und man ist also der Wahrheit näher gekommen. Esliefse sich aus dem, was Hansen über seine Methode sagt,noch etwas mehr mittheilen, aber ich getraue mir nicht, die-ses auf eine hinreichend belehrende Weise zu thun, und ver-weise daher lieber auf die Abhandlung selbst, indem ich ohne-hin fürchte, über einen Gegenstand , in den ich nicht tief ge-nug eingedrungen bin, hier schon zu viel gesagt zu haben.

13.

Ph antasmagorie

(von tpclrrao/ta, Erscheinung, Gespenst, und dyoQaofiai, ichversammle) nennt man die Darstellung von Luftbildern, von we-senlosen Gestalten. Man bedient sich dazu einer der Zauber-laterne ähnlichen Vorrichtung, aber statt die Bilder auf einerfesten Wand darzustellen, läfst man sie auf einen durchsichtigen

1 In der Vorrede zn den Untersuchungen über die gegenseiti-gen Störungen des Saturn und Jupiter.