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Diinne kry s ta 1J isir te Körper.

sind es eigentlich die durch P Q lind das Auge, und die durchpQ und das Auge gelegten Ebenen, deren Neigungswinkelhalbst werden soll, die Durchschnittslinie dieser Ilalbirungs-I'.bene mit der Ebene der Figur kann aber hier als mit der Mal-birungslinie QN einerlei angesehn werden. Für jeden Punct Qist also der eine Strahl in der Ebene QN, der andere senkrechthierauf polarisirt, und wenn OR die Ebene der ursprünglichenPolarisation ist, so findet keine Spaltung des Strahls in zweiStrahlen statt, sobald diese Halbirungslinie QN parallel mit ORoder darauf senkrecht ist.

Betrachten wir also nur den Fall, wo die Axe des Turma-lin’s mit der Ebene OR der ursprünglichen Polarisation zusam-inenfällt, so zeigen sich dem Auge da dunkle. Linien , wo derdurch den Krystall gehende Strahl seine Polarisation behält, unddie Bestimmung der dunkeln Linien ist eine rein geometrische,die sich so ausdriicken läl'st: Fis sind zwei feste PuncteP, p, undeine Linie OR gegeben, inari Sucht die Lage derjenigen PunctoQ, für welche die den Winkel pQP halbirende Linie mit ORparallel ist. Es sey IlOP —a, und Q durch CoordinatenOS = x, SQ = v bestimmt, der gegebne Abstand OP = Op sey=a. Dann sind der Puncte P und p Coordinaten a. Cos.a und— a. Cos. a mit x, ferner a. Sin. « und — a. Sin. a mit y pa-rallel. ln allen Fällen ist offenbar, wenn man Q M mit R O pa-rallel zieht,

Tang. P Q IM:

a. Sin.«.— y(x — a. Cos. a)

und Tang, p Q M = y ” ,

0 1 x-j-a.Los. u

und Q ist der gesuchte Punct, wenn QM mit der halbirendenLinie Q N zusammentrifft oder

y-J- a. Sin. a a Sin. u — yx -J- a. Cos. u x — a. Cos.aist. Daraus folgt

xy = a. 2 Sin.a. Cos.a = ^a. 2 Sin. 2a.

Dieses ist die Gleichung für alle Puncte, in welchen das Lichtseine ursprüngliche Polarisation behält und folglich bei der vor-ausgesetzten Lage des Turmalin’s nicht durchgelassen wird , woalso sich dunkle, die P'arbenlinien durchkreuzende, Linien

zeigen.