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läge dieser Theorie kann allerdings wohl als empirisch gelten,nämlich dafs die Wirkung einer solchen Axe, von welcheranziehende oder abstofsende Kräfte ausgehn, als Sin. 2 $- pro-portional kann angesehen werden, wenn & der Winkel ist, dender Strahl mit der Axe macht; aber das zweite als Grundlage

dienende Theorem kann nur dadurch das Unheil für sich ae-

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winnen , wenn es in seinen fernem Resultaten mit der Erfah-rung übereinstimmt; an sich selbst ist es wohl nicht so ein-fach, dafs es als Grundsatz gelten könnte, wenn es gleich imAusdrucke einem bekannten statischen Lehrsätze ähnlich ist.Dieser zweite Satz heifst: die Wirkung zweier Axen auf einenStrahl wird gefunden, wenn man die Wirkung jeder Axe ein-zeln und den Winkel berechnet, den die durch den Strahlund jede Axe gelegten Ebenen mit einander machen, und wennman dann die Diagonale eines Parallelogrammes berechnet, inwelchem jene Kräfte die Seiten sind und der eingeschlosseneWinkel doppelt so grofs als der eben genannte Winkel. Diese*Diagonale stellt die vereinte Wirkung beider Axen dar.

92. An diese Voraussetzung schliefsen sich leicht fol-gende Sätze an. Es sey ABC ein auf der Kugel gezeichnetes Fig.aus drei Quadranten gebildetes Dreieck. Im Mittelpuncte der* 0 ^'Kugel treffen der Strahl und die einwirkenden Axen zusam-men; dann läfst sich, wenn G der Endpunct der resultirendenAxe ist, das Verhältnifs der Kräfte bestimmen, die von zweigegebenen Axen ausgehn müssen, damit in G ein Gleichge-wicht der Kräfte sey. Es sey zuerst die Axe A sowohl alsauch C eine zuriickstofsende, und die Kraft jener =p, dieser= p', so ist für einen von G nach dem Mittelpuncte gehendenStrahl die von A wirkende Kraft == p, weil AG =90°, dievon C wirkende Kraft = p*. Sin. 2 G C, und die Ebenen A G, C Gmachen einen rechten Winkel mit einander. Nach jenem Ge-setze des Parallelogrammes also, das hier einen Winkel von

ISO 0 erhält, findet das Gleichgewicht statt, wen p' = g n 2 qq

ist. Sind A und B positive Axen, anziehend wirkende, so mufs

die Kraft der Axe B , p" = qÖs^^GC se } n ’ s * nc * ^ ^ zvve ‘

wirkenden Axen, und ist die eine positiv, die andre negativ,so mufs p’.Sin. 5 GG = p' Cos. 2 GC seyn. Hier ist ganz klar,dafs die Einwirkupa beider Axen in G in allen drei Fällen

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