810 Polarisation des Lichts.
dann noch mehr im Einzelnen, welche Lage man den Brew-sters’chen Axen beilegen dürfe, und welche nicht *.
95. Biot selbst hat seinen theoretischen Untersuchungeneine andre Richtung gegeben. Er geht von der Betrachtungaus, dafs für einaxige Krystalle der Unterschied der Quadratedfer Geschwindigkeiten beider Strahlen durch k.Sin. 2 9 dar-gestellt werde, und dafs man also für -zweiaxige Krystalle,wenn 9, 9 •' die Winkel des Strahls mit beiden Axen sind, je-nen Unterschied wohl auch als eine tum zweiten Grade ne-
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hörige Function von Sin.3-, und Sin. 9' anzusehen veranlagtsey. Wollte man aber dieser Function ihre allgemeinste Form1. Sin. * 9 -j- m Sin. 9% Sin.ö 1 -J- n. Sin. 2 9' geben , so würde inder einen optischen Axe, wo zwar 9 — o, aber nicht 9' auch= o ist, ein Unterschied der Geschwindigkeiten statt finden,welches gegen die Erfahrung ist; und da ebenso in der andernAxe die Geschwindigkeiten gleich sind und keine Spaltung desStrahls statt findet, so kann nur das einzige Glied der zweitenOrdnung m. Sin. Sin.ü-’ Vorkommen. Um nun die Rich-tung des gebrochenen Strahls zu bestimmen, nimmt er, eben-so wie es Lxrr. ace für Krystalle mit einer Axe that, dasPrincip der kleinsten Wirkung zu Hülfe, und findet so eineFormel, welche die Richtung des ungewöhnlich gebrochenenStrahls vermittelst der bekannten Lage der Axen nnd des ein-fallenden Strahls ausdrückt. Diese Formeln müssen nun auchumgekehrt die Lage der optischen Axen angeben können, Wennman aus Beobachtungen die Richtung der beiden gebrochenenStrahlen kennt, ohne noch die Lage der Axen zu kennen. NachBiot’s Vergleichungen mit seinen höchst sorgfältig angestelltenVersuchen hat sich diese Theorie als mit den Versuchen über-einstimmend gezeigt, nnd er giebt für die Richtung der Po-larisation des Strahls folgende Regel an. Man lege durch dengewöhnlich gebrochenen Strahl und jede der optischen Axeneine Ebene, so ist er polarisirt in einer Ebene, die zwischenjenen beiden in der Mitte liegt; man lege durch den zweitenStrahl und jede der Axen eine Ebene, so ist er polarisirt senk-recht gegen eine Ebene, die zwischen beideh Ebenen in derMitte liegt. Diese Regel, von der wir in nr. 85 Gebrauchmachten, glaubt er, zeige alle die Verschiedenheiten der Far-
1 Me'tn. de TAcad. III. 237.