847

Circular- und elliptische.

Cos. x =

2 /.i 2 Sin.* i— (/U 2 -f-l) Sin. 2 i-f-1

(ft 2 -|-l) Sin. 2 i — 1Welches die von Fheskel angegebene Formel ist, und Fbes-kee oiebt zugleich auch den Grund an, warum man die +Zeichen so wählen mufs, wie hier geschehn ist. Um denso bestimmten Undulationsraum, wo x als Theil der ganzenUndulationslänge angegeben wird, folgen die beiden in derTotalreflexion vereinigten Strahlen einander.

129. Obgleich nun allerdings diese Rechnung sich aufsehr hypothetische Sätze gründet und nicht die Klarheit besitzt,die man wohl wünschen möchte, so hat doch Fhesnel’s un-begreiflicher Scharfsinn, wie es scheint, auch hier die Wahr-heit gleichsam errathen; denn die Erfahrung trifft mit der For-mel überein 1 . An der ersten Grenze der Totalreflexion, wo^tSin.i= 1 ist, wird Cos.x=l, und an der zweiten Grenze,wo i = 90° ist, gleichfalls Cos. x = l; in beiden Fällen findetalso keine Differenz der Undulationen statt, und das Lichtmufs gewöhnlich polarisirt seyn, wie es die Erfahrung zeigt.In beiden Fällen kommt in den obigen Ausdrücken kein un-mögliches Glied vor.

Bei Fhesnel’s Versuchen, wo er ein Glas gebrauchte,dessen Brechungsverhältnifs = 1,51 war, betrug der aus denVersuchen geschlossene Unterschied der Wege ein Achtel Un-dulation für i=^50°, und dieses stimmt nahe mit der Formelüberein. Will man für diese Glas-Art genau x = 45° haben,so mufs man i = 4S°37,5 oder auch i=54°37\ 5 nehmen,und deshalb wurde für die Form des Parallelepipedums der Win-kel =54°, 5 genommen, damit zwei Totalreflexionen das Vor-eilen genau einer Viertel - Undulation gleich gäben. Für dasMaximum von x oder das Minimum von Cos. x erhält man

2 .. „ 8,i 2

Sin. 2 i =

, womit Cos. x =

■ i zusammen-

gehört, Für ju = 1,51 ist dieser Werth voni = 5l° 21', x = 4tH°.

Man kann also durch diese Totalreflexionen einen Unterschiedder Undulationswege, wie man ihn haben will, hervorbringen,und Fresnel führt, aufser den oben erwähnten Versuchen,noch mehrere an, wo die gesammte Voreilung des Strahls auf

1 Ein Einwurf andrer Art ergiebt sich freilich. S. nr. 141.