Achromatisches.

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Strahls, der von C nach D durch die Luft zu der Fläche MO,die im Allgemeinen gegen MN geneigt seyn könnte, die ichaber im Folgenden, als mit MN parallel, annehme, übergeht;es sey LNM=o, OMP = #, und die beiß gebildeten Win-kel des Strahls mit dem Einfallslothe sollen qp und qp', bei C,qp” und qp'”, bei D, qpiv und qpv, bei E, qpvi und qpvu heifsen. Eserhellet sogleich, dafs q> -f- qp’= a ist, wenn die beiden Ein-fallslothe außerhalb des Dreiecks NI3C liegen, dafs qpiv = qp'"ist, wenn MO mit MN parallel und dafs qpv -|- qpvi = . Fer-

ner ist Sin. (f = t u Sin. qp, Sin. qp "—ft Sin.qp'", Sin. qpv =fi Sin. qp'",Sin.qpvi = fi. Sin. qpv».

Die hier zu beantwortende Frage ist nun die, wie tnufs a'genommen werden , damit bei gegebnem Werthe von q> zweiungleichfarbige Strahlen , die bei ß einfallen, bei E parallel her-vorgehn, oder damit, bei dem für diese Strahlen gegebnenWerthe von Jfi und z/jit', qpv» keine Aenderung leide, wenn qpfür beide einfallende Strahlen gleich, das heifst z/qp = o ist.Obgleich die Differenzen von ft und fi liier nicht so überausklein sind, so begnügt man sich doch, sie als Differentialeanzusehn, und es wird sich in einem nachher folgenden Bei-spiele zeigen, dafs dieses erlaubt ist, wenn dann dqp = o ist,so erhält man

, , , d fi Sin. qp djt ,

dqp = — dqp = Cp -- ,- = —Tang.,,,

d nt _

(f =

_ dqp” Cos. qp” d f.i Sin.qp”

fl Cos. qp'

u 2 Cos.

<P .

d fi Sin. u

’ f ? Cos. qp’ Cos. qp ,7i ’

, fi’, d u Sin.« djti'

d qpv = — f—— ~ - t-t, --+-r-Tang.,>v.

T fi 3 Cos. qp Cos. qp v ft

dqpvn = +

d fi Sin.a. Cos. qpvifi 2 Cos. qp’ Cos. qpv Cos. qpvud/u Sin.«*

fi 2 Cos. qpv Cos. qpvu ’

d d /

so dafs —~ Sin.u Cos. qp vl = + —r? Sin.«’ Cos .9 seyn mufs,

fi 2 T fi 2

damit die Strahlen unzerstreuet hervorgehn. Da qpvi=:« —qpv,und qpv noch ohne a zu kennen berechnet wird, so ist