952 Pumpe.

oder, wenn h -J- h' = H gesetzt wird, K = r 1 2 n H. Hierzumufs dann noch das Gewicht des Kolbens und der Stange, des-gleichen der Reibungs - Coefficient addirt werden , wenn mandas Trägheitsmoment des in Bewegung zu setzenden Wassersund der Maschinentheile, desgleichen den Widerstand durchdie Adhäsion des Wassers an die Wandungen der Pumpen-stöcke vernachlässigt*. Beim Herabgehn ist blofs die Reibungdes Embolus und der Widerstand des durch das obere Ventildringenden Wassers zu überwinden, welche jedoch hei hohenPumpenstöcken durch das Gewicht des Embolus und haupt-sächlich der Kolbenstange bei weitem überwogen werden. Beigemeinen Pumpbrunnen vernachlässigt man diese Ungleichheitder beim Aufgange und Niedergange des Kolbens erforderlichenKraftanfserung, sollen die Pumpen aber insbesondere durchMaschinen mit stets gleichbleibendem Kraftaufwande betriebenwerden, so wird zum Heben ein Hülfsgewicht, meistens einKasten mit Steinen, angewandt, dessen Gewicht die Hälfteder zu hebenden Last beträgt, so dafs bei ungefähr gleicherReibung beim Auf- und Niedergange des Kolbens stets dieHälfte der ganzen zu wältigenden Last überwunden wird. Indemaber endlich die erforderliche Kraft dem Flächeninhalte desQuerschnitts durch die Axe des Embolus muhiplicirt mit derHöhe der zu hebenden Wassersäule proportional ist und mitRücksicht auf die aufzuwendende Zeit mit der Höhe, bis wo-hin der Embolus gehoben wird, und der Zahl der Hebungenin einem gegebenen Zeiträume wächst, die Menge des geho-benen Wassers aber gleichfalls dem Flächeninhalte jenes Quer-schnitts , desgleichen der Höhe und Anzahl der Hube in ei-ner gegebenen Zeit proportional ist, so folgt, dafs bei gleichenHebungshöhen die Menge des geförderten Wassers dem erfor-derlichen Kraftaufwande proportional seyn mufs und, wenn die-ses nicht statt findet, eine fehlerhafte Construction der Ma-schinentheile als Ursache hiervon erscheinen kann 2 .

1 Vergl. Parent Recherche* de physique et de math. Par. 1700.

Belidor Ärchitect. Hydr. L, III. ch. 3. 919 ff. Kaustbn Lehrbegriff

d. ges. Math. Bd. V. Unten wird noch ein in Zahlen berechnetesBeispiel mitgetheilt werden.

2 Die von Brissok im Dict. rais. de Phy». Art. Pompe aspirantenütgetheilte und daraus von Gehler Bd. III. S. 797. aufgenommene Er-