1322 Regenbogen.

vielmehr CMS = 40° 3' 20", xp — 20° 51', OPR = 41° 42.

Dieses ist also der scheinbare Halbmesser des Hauptregenbo-gens und der Regenbogen erscheint als ein Kreis, weil dieganz gleiche Betrachtung für alle Tropfen statt findet, die ingleichem Winkel - Abstande von der durch den leuchtendenPunct und das Auge des Beobachters gezogenen Linie liegen.

Dieser glänzende Kreis, gleichsam zusammengesetzt auseiner Menge von Sonnenbildern, die dem Auge das von derHinterseite des Tropfens reflectirte Licht «zusenden, würdeweifs erscheinen , wenn keine ungleiche Brechung der Farbenstatt fände; aber da für jeden andern Werth von f t auch derdem Maximum zngehörende Werth von <jp und folglich xp sichändert, so erhält der violette Bogen im Hauptregenbogen ei-nen andern Halbmesser, als der rothe. Man überzeugt sichauch leicht, dafs der Halbmesser des violetten Bogens der klei-nere ist; denn da Sin . 1 2 q>—z ^4— kleiner wird, wenn

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für den mehr gebrochenen Strahl — grüfser ist, so wird

auch CDE und xp kleiner. Für die violetten Strahlen ist

— =c= 1,33888, für die rothen = 1,33209, und es wird daher

für jene cp — 59° 3' 50", 2 xp — 41° 13' 40", für diese(p =; 59° 27' 50", 2 t p = 42° 12', und der violette Bogenwürde um ungefähr einen Grad von dem rothen entfernt seyn,wenn die Sonne als ein blofser Punct erschiene *.

Da die Sonne einen so bedeutenden scheinbaren Halb-messer hat, so mufs man eben die Betrachtung für jeden Punctder Sonne wiederholen und es müfste jede Farbe, wenn sieallein da wäre, einen Bogen, so breit als der scheinbare Durch-messer der Sonne -, darstellen. Diese einzelnen Farbenbogenbedecken einander, und da zum Beispiel der gelblich grüneBogen, durch Strahlen von mittlerer Brechung hervorgebracht,

1 Ich habe hier nach den von Fbai/kuofeii angegebenen Bre-chungsverhältnissen gerechnet; nach Newton’s Angaben fiir die Bre-chung und Farbeuzerstreuuug im Wasser, init welchen Br, ewsteh naheübereinstiinmt, wurde man des violetten IJogens Ualbmesser = 40° 17',

des rothen 42° 2' lindeu, aber die Farbenzerstreuung im Wasserist wohl nicht so grofs.