('i e \v ö Ji 11 1 i c Jj e.

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Cos. CDE. yü<j p = ft Cos.<p. dtpoder Cos. CDU = 2 fi Cos. ff,zugleich Sin. CDE = pt Sin. (ß,also 1 = ft 2 (Sin. 2 (ß 4 Cos.- iß),

1 = (i* ( 4 _ 3 Sin . 2 (ß),

woraus Sin . 2 q> = ^ ^4-- 5 ^

oder Cos . 2 g> = | | ^ folgt.

Die Strahlen also, welche für iß den gröl’sten Werth geben,

fallen bei dem Wassertropfen, wo — für die mildern Strah-lt

len = 1,3356 ist, da auf, wo

fß = 59° 15' 35" = QM.

'Wenn M diesen Tunet vorstellt, so ist es einleuchtend, dafs,weil der benachbarte Strahl lm nun auch in N eintrill’t, dievon N redectirten Strahlen NO, No und die aus dem Tro-pfen gebrochen hervorgehenden Strahlen Ol’, op eben dieLage gegen CN an der andern Seite dieses Radius haben,wie LMN, ImN an der ersten Seite; die Strahlen LM, 1 nisind also parallel, statt daTs zwei andere, nahe an einanderparallel einfallende Strahlen BI), bd, nachdem sie in E, erellectirt worden sind, bei GH, gh divergirend hervorgehn.

Ein Auge in P sieht also nach der Richtung I’0 ein kleinesSonnenbild, und da der Glanz dieses Sonnenbilds durch alle ineben der Richtung liegende Tropfen X,Y, Z. verstärkt wird, sozeigt sich in dem Abstande von dem der Sonne entgegenge- 2 * 9 .setzten Puncte, den der Winkel zwischen den verlängertenStrahlen LM und FO angiebt, ein Punct des Regenbogens.Offenbar ist für jeden in BD einfallenden und in GH ausfal-pj^lenden Strahl, wenn man ihre Richtlinien verlängert, bis sie 228 .sich in U schneiden, BUG = 2 . BUC = 2 . iß", also giebt2 \p , wenn man dafür den dein Maximum entsprechendenWerth setzt, an, wie weit der Punct im Regenbogen vondem der Sonne genau entgegengesetzten Puncte, dem Puncte,wohin der Schatten des beobachtenden Auges fällt, liegt,oder, wenn 1 *R mit AC, li D, LM parallel ist, hat man

11PO = 2 i>.

Aus dem vorhin gefundenen Werthe fiir == 59" 15*35 ',welcher den gröi'sten Werth für lp giebt, folgt CDE oder