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liege n 1)0gerT.

wo zwei benachbarte Strahlen nach der Brechung Zusammen-treffen, durch folgende Betrachtung. Es sey ACB = <jt> deinEinfallswinkel gleich, Sin. CBE = jii Sin. cp und bBE = 90"

_ tp -|- C B E oder cXE = — CBE, so erhält man, wenn

CA = QX= r, für jeden Punct des gebrochenen Strahls dieGleichung r Sin. (p — z = ( r Cos. cp -J- x) Tang. ( q> — CB Ii),wenn man die Abscissen x von C nach a zu und die Orclh-naten z senkrecht auf Ca nimmt. Diese Gleichung gilt fiirjeden Punct des gebrochenen Strahls; aber um den Durch-schnittspunct dieses 'Strahls mit dem zunächst benachbartenzu finden, mufs man die vorige Gleichung differentiiren und

, „ , i , r, n t-. ft.d® Cos. cp

dx = dz = 0 setzen, wo dann, da d.CBE = - j ■

ist,

r Cos .cp =— r Sin .cp Tang. (g> — CBE)

, ( r Cos. cp + x) ( , jit Cos. cp \+ Cos. 2 (tp—CBE) V 1 Cos. CBE )

hervorgeht, oder

r Cos. (p. Cos. ( g> — CBE) -f- r Sin.gp. Sin. (q> — CBE)

( x + r Cos. (p ) (Cos. CBE — ft Cos. <jp)Cos. CBE. Cos. (jp — CBE)

oder, da ft =

Sin. CBE

ist,

Sin. cp

Co,. CBE= (x - | - r C °’?" S - C ° E)Sin. cp. Cos. CBE.

Diese Gleichung mit der ersten zwischen x und z verbundengiebt den doppelten Werth

i ^ r. Sin. cp —z r. Sin. <p. Cos. 2 CBE

x + r Cos. cp = Xang> (jp — CBE) = Tang, {cp — CBE)

oder z = r. Sin. cp. Sin. 2 CBE = r ft. 2 Sin. 3 cp,

woraus dann

x = — r Cos. cp +

= — r Cos. cp -J-

r Sin. cp (1 — ft 2 Sin. 2 cp)

Tang. (cp — CBE)

r Sin. cp. Cos. 2 CBE ,- 1 -folgt.

Tang. (q >— CBE)

Fiir einen bestimmten Werth von cp erhält man also bei-de Coordinaten des Durchschnittspuncts x zweier benachbarterStrahlen, und da die reflectirten Strahlen von diesem Puncte