Zenith und Zenithdistanz. 2399

Man findet das Zenith eines Ortes mit Hülfe des Bleilothsoder einer mit einem Gewichte beschwerten und an ihrem obe-ren Ende befestigten Schnur. Die Wasserwaage (Niveau itbulle d'air) dient zu demselben Zwecke, da durch sie die ho-rizontale Unterlage (z. B. die horizontale Lage des Tisches,auf welchen diese Waage gestellt wird) bestimmt werden hann,wo dann jede auf diese horizontale Ebene gezogene Senkrechteeine Verticale ist, d. h. durch das Zenith dieses Ortes geht.

Für eine kugelförmige Erde liegt die Verticale eines jedenPunctes M der Erdoberfläche immer auch in der Verlängerung Fig.des Halbmessers MC der Erde, weil bei der Kugel alle Halb-"^ 1,messer auf der Oberfläche derselben senkrecht stehn. Wirdaber die Erde als ein abgeplattetes Sphäroid, d. h. als einKörper angenommen, -der durch die Rotation einer Ellipse AM 15um ihre kleine Axe CD entstanden ist, so liegt die Verticale(d. h. die nach den Zenith des Beobachters gerichtete Linie)in der Normale MN des Punctes M, da diese Normale es ist,die auf der Tangente der Erde in dem Puncte M senkrechtsteht.

Sey AC = CB = a die halbe grofse und CD = b diehalbe kleine Axe dieses Sphäroids, MP = y senkrecht aufAB und C P = x , so wie MC = r die Entfernung des Be-obachters M von dem Mittelpuncte C der Erde. Da I'^A inder Ebene des Acquators der Erde liegt und die NormaleN M (nach dem Vorhergehenden) gegen das Zenith des Beob-achters gerichtet ist, so ist der Winkel ANM = <p die Pol-höhe 1 oder die geographische Breite des Ortes M, also für je-den Ort eine gegebene Gröfse. Nennt man dann (p den Win-kel ACM oder die Neigung der Gröfse r gegen den Aequa-tor, so wird auf der sphäroidischen Erde der Ort M durchseine beiden Coordinaten ACM = <y>' und CM = r bestitnrtit.

Um diese Gröfsen r und q> durch die bekannten Gröfsen (pund a, b auszudrücken, hat man für die sogenannte Subnor-

b 2 x y a' y

male NP= und Tang. w= woraus sofort

a 2 ° v NP b 2 x

folgt, da Tang. cp= ^ ist,

1 Vergl. Art. Polhöhe. B.I. VII. S. 874.