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Zenith und Zenithdistanz.

Tang. cp' — Tang.r p ... (1)

Weiter ist die bekannte Gleichung der Ellipse

oder} day = — x Tang.y ist,

.

a 2

Y' a 2 b 2 Tang. 2 cp ’

also auch r 2 = x 2 -f- y 2 oder

r 2 _ 1 Tang. 2 cp

a 2 1 + Tang. cp Tang.cp'’

oder endlich

r

r

Cos. <p

Cos .(/>' Cos. ((p — cp)

a* -J-b* Tang. 2 cp' a 2 -J- b 2 Tang. 2 cp

• C 2 )

Die Gleichungen (I) und (2) geben die beiden Gröfsen ip undr durch a, b und cp. '

Nach den Bestimmungen der französischen Gelehrten hatman a= 6376600 und b = 6356215 Meter, also auch für dieAbplattung der Erde

* a —b_ 1

“ 3TTJ2*

Ist also z. B.

cp so findet

man cp — cp'

und Log. -

40°

0° 10'50"

9,999429

50°

10 51

9,999188

60°

9 33

9,998959 u. f.

und dieser Winkel cp — cp = CMN ist der Winkel, umwelchen am Himmel die zwei Puncte Z und Z' entfernt sind,deren einer das sphäroidische Zenith und der andere den Ra-dius r des Beobachters bezeichnet, in welchen beiden Punctennämlich die Verlängerungen der Linien NM und CM die Ober-fläche des Himmels treffen. Fiir die kugelförmige Erde ista=b, also auch cp' — cp und r = a der Halbmesser der Erde.

Trifft die Normale NM verlängert den Himmel in Z und