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Kaufmännische Arithmetik.

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Sollen zwei Brüche mit ungleichen'Nennern addirt werden, und dieselassen sich nicht einer in dem andern aufheben, so wird der Zahler und Nen-ner des einen Bruches mit dem Nenner des andern Bruches multiplicirt, undso der gemeinschaftliche Nenner aufgefunden. Die zu addirenben Brüche wa-ren z. B. I und so multiplicirt man erst: 2X5 — lv. 3X5 — 15.Der erste Bruch heißt demnach j-A. Nun mulliplicirt man weiter:

3X3 — 9. 3X5 — 15, und dieser Bruch wird

Addition:

Sollen mehr als 2 Bräche mit ungleichen Nennern addirt werden, sosucht man den Generalnenner entweder auf gleiche Art zu finden, oder aber,da dieses Verfahren oft zu umständlich sein würde, man stellt die Nenner allein eine Reihe, sucht sie durch passende Hebezahlen so lange zu verkleinern, alsdieses angeht, und multiplicirt dann die Nenner, welche nicht zu verkürzensind, und die Zahlen, womit man die andern verkleinert hat, ebenfalls miteinander.

Z. B. E -f- ^ ß -j" ^ s -I" ^2' Sämmtliche Nenner stellt manin eine Reihe hinter einander.

4 6 5 7 9 12

3)-

H 2 5 7 3 H

^ st: 5 7 32 > "" 573

Zuerst wurden die Zahlen 6. 9 und 12 verkleinert, dann durch 4 dieZahl 4 zweimal gehoben und hierauf durch 2 die gleiche Zahl. Die übriggebliebenen Zahlen 5, 7 und 3 werden nun mit einander multiplicirt und daserhaltene Product abermals durch die Hebezahlen 3, 4 und 2.

5X7X3 -- - 105

' 315 ^

-(4

1260

-- (2

2520

Den gefundenen Generalnenner 2526 setzt man oben an die in einer Reiheherabwärts aufgeführten Brüche, dividirt in denselben alle Nenner, und jeden >Quotienten multiplicirt man mit dem Zähler desselben Bruches, welchem derals Divisor gebrauchte jedesmalige Nenner angehörte. Sämmtliche Pro-ducte werden dann addirt und wenn (wie es hier der Fall ist) die herauskom-mende Summe mehr betragt als der Generalnenner, so wird die erstere durch