kaufmännische Arithmetik.

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Wenn man von diesen Gliedern, ihrer Reihefolgs nach, zwei ober meh-rere zusammen nimmt und unter einerlei Benennung bringt, so heißen dieaus solche Weise erhaltenen Brüche die Partialwerthe des Kettenbruches»Sind diese Partialwerthe in ungeraden Ordnungszahlen, wie 1, s, 5, 7 u. s.i w. ausgedrückt, so geben sie einen zu kleinen Werth des ursprünglichen Bru-ches; da hingegen die von einer geraden Ordnungszahl, wie 2, 4, S 8, u. s.w. einen zu großen Werth geben. Jedes folgende Glied des Kettenbruchesaber nähert sich, weil es schon mehrere Glieder in sich faßt, dem wahrenWerthe des ursprünglichen Bruches immer mehr, und das letzte Glied, wel-ches die übrigen alle in sich faßt, erreicht ihn gänzlich. So ist z. B. in vor-stehendem Kettenbruche K — WK, hingegen — Kfl — S7ZSM.

4296

Von der Addition der Brüche.

Wenn mehrere Brüche, die zusammengezählt oder addirt werden sollen,einerlei Nenner haben, so addirt man bloß die Zahler. Ist die Summe, wel-che man dadurch erhält, größer als der Nenner der einzelnen Brüche, so wirbjene durch diesen dividirt; der Quotient giebt alsdann die Ganzen und derRest wird ein neuer Bruch. Uebrigens bleibt die Addition gleich, man hab»uchen reine oder gemischte Brüche mit gleichen Nennern zu addircn.vird, A- B. ^ Oder- t/§

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Haben die Bruche, welche addirt werben sollen, verschiedene Nenner, somuffen diese erst unter einerlei Benennung gebracht werden. Stehen die Nen->enen ner in einem solchen Verhältniß zu einander, daß die kleineren, wenn man

erge- durch sie den größten dividirt, ohne Rest darin aufgehen, so ist dieser größte

!tien- Nenner der gemeinschaftliche für sämmtliche Brüche. Der durch die Division

nduS mit jedem Nenner erhaltene Quotient dient hierauf als Multiplicatck des

a der Zählers in dem Bruche, welchem der jedesmalige Nenner angehört. Es sol-

len z. B. addirt werden

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