344 Kaufmännische Arithmetik.

3 halbe Pfennige betragen 1^ und 3 X 7 -j- Iß — 22ß Pf. oder 1 Sgr.IvßPf. 3 X 21 Sgr.-f- 1 Sgr. — 64 Sgr. oder 2 Thl. 4 Sgr. 3Xs Thr. -f- 2 Thlr. — 17 Thlr. Das Produkt ist also wie oben 17 Ählr.

4 Sgr. Ivß Pf. Dividire ich diese Summe durch 8, so habe ich die Zahlin 17 THIr. 2 Mal. und es bleibt ein Rest von 1 Thlr. oder 30 Sgr. Hier-zu 4 Sgr. macht 34 Sgr. und wenn diese durch 8 dividirt werden, so er-hält man den Quotienten 4 Sgr. und 2 Sgr. — 24 Pf. bleiben Rest, 24Ivß — 34ß, dividirt durch 8, giebt den Quotienten 4 und es bleiben 2ß oderH Pf. Rest. Da sich aber 5 durch 8 nicht theilen ließ, so mußte der Nen-ner des Bruches erst mit derselben Zahl multiplicirt werden, woraus dasProdukt hervorging. Denkt man sich die 5 acht mal vervielfältigt, sogiebt die Division des Zahlers durch 8 den Quotienten 5, also den achtenTheil von — /g-. Sämmtliche durch die Division erhaltene Quotientenhießen also 2 Thlr 4 Sgr. 4/_ Pf,

6) Ist ein gemischter Bruch mit einem gemischten Bruche zu multiplici-ren, so richtet man entweder erst beide Faktoren ein und multiplicirt dann nachder allgemeinen Regel, oder aber, da dieses Bersahren sehr weitläufig ist,man nimmt die zum Multiplikator am besten paffende ganze Zahl des einenBruches und multiplicirt hiermit den andern Bruch, und wiederholt dann des-sen Multiplikation durch den Bruch, welcher jener ganzen Zahl anhängt, in-dem man mit diesem in den ersten Faktor dividirt

Z. B. 4 Thlr. ,6 Sgr. 3H Pf. X 7ß.

4 Thlr, IS Sgr. Sß Pf. 4 Thlr. t g Sgr. 3ß Pf.

3 st- _ ^"2 Thlr. 8 Sgr. Ißß Pf.

31 Thlr. 24 Sgr. Iß Pf.

2 - S — IßßPf.

X

34 Thlr. 2 Sgr. 3/^ Pf.

Aus diesem Exempel wird man sogleich ersehen, daß die Multiplikationgemischter Brüche mit einander auf diese Weise weit bequemer ist, als wennbeide Brüche erst eingerichtet werden sollten.

Bon der Division der Brüche.

Wird ein Bruch durch einen andern dividirt, so findet man diejenigeZahl, welche, mit dem Divisor multiplicirt, den Dividendus zum Productsgiebt; deßhalb ist auch die Division die Probe der Multiplikation. Dennwenn ich zwei Faktoren mit einander vervielfältigte, und ich will wissen, obdas Produkt richtig ist, so darf ich nur mit dem einen Faktor dieses Produktdividire». Ist dann der Quotient dem andern Faktor gleich, so war dieMultiplikation richtig.

Die allgemene Regel bei der Division der Bräche heißt: Man mache denNenner des Divisors zum Zähler und den Zähler zum Nenner und multipli-cire dann Nenner mit Nenner und Zähler mit Zähler. Soll z. B. ß durch/ü dividirt werden, so steht dieses so: LDts " ^ X ^ ^ 2^. ^ ^also /o S enthalten 2^z Mal.

Oder man bringt beide Bräche unter einerlei Renner und dividirt danndie Zähler. ^ X 8----- zx>o-----U. 24 : blu-2A oder