Kaufmännische Arithmetik.

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Auch hier blieb ein Rest aus dem Grunde, weil Ctnr., der gemeineBruch, welcher in den Decimalbruch 251354... Ctnr. verwandelt ist, keinenvollendeten Decimalbruch gab. Man wird aber sowohl bei dem letzten als beidem ersten Beispiele finden, daß die letzte Ziffer des Decimalbruches um 1mehr als Quotient genommen ist, so daß, wenn man den Divisor damit mul-tiplicirt, das Product mehr beträgt als der Dividend. Solches geschah aberaus dem Grunde, weil sonst bei der Resolution des Decimalbruches dessenWerth in ganzen Zahlen zu gering angegeben wäre. Angenommen, der ersteDecimalbruch hieße 0,26565, der zweite 0,251363, so waren die Productsder Multiplication

25666 X S0 — 799980. 261363 X 110 — 23749930,

und es blieben, nach dem Abschneiden von 6 Ziffern, bei dem ersten Exempelnur 7 statt S Sgr., bei dem zweiten blieben wohl die 28 Pfd., aber der Rest mitder Rebuctionszahl des Pfundes multiplicirt: 32 X 749939 gäbe das Pro-duct 23997760 und es blieben hier nur 23 Loth. Es ist daher hei MehrerenDecimalbrüchen erforderlich, die Zahl in der niedrigsten Stelle um > zu er-höhen.

Addition der Decimalbrüche.

Sie unterscheidet sich wenig von der Addition unbenannter Zahlen, undman muß nur darauf sehen, die Ziffer» in gehöriger Ordnung richtig untereinander zu setzen. Da nämlich alle Decimalbrüche, ihrer Benennung nach,in umgekehrter Ordnung geschrieben werden, so gilt diese auch bei dem Addi-ren. Statt daß man also bei der gewöhnlichen Addition die zu addirendenPosten so hinschreibt, daß sie rechter Hand in einer geraden Linie unter ein-ander stehen, so müssen die zu addirenden Decimalbrüche so hingesetzt werden,daß sie links eine gerade hinuntergehende Linie bilden. Ergeben sich durchdas Adhiren Nullen am Ende der Summe, so streicht man diese weg, weilsie, zur Rechten stehend, von keiner Bedeutung sind. Hat die sich gefundeneSumme mehr Ziffern, als in einem der zusammengezählten Decimalbrücheenthalten sind, so schneidet man diese linker Hand ab, und sie bezeichnen danndie gefundenen Ganzen. Die Decimalberechnung ist daher auch von großemNutzen, wenn man gemeine Brüche zu addiren hat, und diese in Decimal-brüche verwandelt, weil man alsdann keinen Generalnenner aufzusuchenbraucht, keine Multiplication mit demselben und keine Division durch ihnnöthig hat. I. B.

i -- 0,12S^ ^ 0,45450,8125— 0,59375zz --- 0,90525N — 0,95557N 0,98333

-- 4!842S§ 12

Nach der Addition gemeiner Bräche betrüge die Summeund nach der Addition derselben Brüche in Decimalform 4,842, d. h.mit 2 verkleinert, Mj. Kürzt man den ersten Bruch noch mit 20 ab, sowirb er U mit l Rest vom Zähler, und wird der zweite Bruch mit 20 noch