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Kaufmännische Arithmetik.
halten, unter einen Namen zu bringen, bedient man sich der Reduction undbringt dieselbe in einen Bruch der größten Sorte. I. B. 4 Thlr. 9 Gr.7-r Pf. reducirt man zu 4Z Thlr., und anstatt 4 Ctnr. 7S Pfd. lo Lth. 2ßQuent. setzt man 4K Ctnr. rc. Dies Verfahren ist aber nur dann Vortheil-haft, wenn die hierdurch entstandenen Brüche sich abbreriren lassen und da-durch in kleineren Zahlen erscheinen, wie im vorstehenden Beispiele. Wennhingegen zu vermuthen ist, daß der durch die Reduction entstehende Bruch ingroßen Zahlen erscheinen und sich nicht abkürzen lassen wird, so ist es zweck-mäßiger, mittelst der Reduction alle größeren Sorten auf den kleinsten Na-men zu bringen; z. B. 2 Thlr. 22 Gr. 8^ Pf. könnte man auf 2 zM Thlr.reduciren; es wird aber besser sein, jene Summe in 848^ Pf. zu resolviren.Es ist öfter auch von Vortheil, den Bruch auf eine paffende Mittelsorte zubringen, z. B. 1 Ctnr. 96 Pfd. l o Loth 2ß Quent. kann reducirt werden aufCtnr., die Summe läßt sich aber passender darstellen in 2VS^ Pfd.
§ b. Es kommen in der Kettenregel und hauptsächlich in den Geld-und Wechselrechnungen öfters Aufgaben vor, welche mehrere Gleichungenund Bindesatze enthalten. Diese Aufgaben sind sehr leicht in Ansatz zu brin-gen, denn es ist nur erforderlich, alle diese Bindesatze in gehörige Verkettungzu bringen, so daß das letzte Glied des untersten Bindesatzes mit dem Frage-gliede gleichnamig und gleichartig ist. Z. B.
Wenn I Ducaten — 2j Thlr., loo Thlr. Ducaten — 112j Thlr. Con-ventionsgeld. 109 Thlr. Conv.-Geld ---- ISO Thlr. Fr.d'or und loo Thlr.Fr.d'or — tls Thlr. Preuß. Cour. Courant, wie viel Thlr. Preuß. Cour.betragen 48 Ducaten ?
? Thlr. Preuß. Court.
48 Ducaten
1 Ducaten109 Thlr. Ducaten109 Thlr. Conv.-Geld1VV Thlr. Fr.d'or
2K Thlr.
l,2tz Thlr. Conv.-GeldIvo Thlr. Fr.d'orl 1 bj- Thlr. Pr. Court.
§. 6. Sehr oft sind die Bedingungen einer Aufgabe in Procenten aus-gedrückt. Hierunter versteht man die Werthvergleichung zwischen zwei gleich-namigen aber ungleichartigen Gliedern oder Sorten, von welchen die Zahl derbesseren Sorte jedesmal loo, die Zahl der schlechtern Sorte aber um die ge-gebenen Procente höher als loo angenommen wird, z. B. Wenn es heißt:die Louisd'or gewinnen gegen das Courant !S Procent, so versteht man dar-unter, daß 100 Thlr. L.d'or als die bessere Sorte — l lL Thlr. Courant inder schlechtern Sorte betragen. Denn weil die Decimalzahl loo (lateinisch6eiitum> eine leicht zu behaltende und in Hinsicht ihrer Größe und übrigenBeschaffenheit sehr anwendbare Zahl ist, so ist sie auch bei der Bestimmung vie-ler Fälle im gemeinen Leben vorzugsweise als Normalzahl angenommen. Sowerden z. B. die Zinsen eines Capitals in Procenten bestimmt.
Eben so geschieht die Werthvergleichung zwischen zwei gleichnamigenaber verschiedenen Münzsorten, Gewichten oder Gemäßen auch mehren-theils in Procenten. Diese Vergleichung zwei verschiedener Sorten nach Pro-centen geschieht bei den Münzen gewöhnlich in Thalern; bei den Gewichtenin Pfunden, Quarten oder Kannen; bei den trockenen Gemäßen in Scheffeln;und bei den Längenmaßen in Elle» oder Fußen.