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Kaufmännische Arithmetik,

Münzfüße hier, wo es lediglich nur auf die Lehre von der Anwendung derKettenregel auf die verschiedenen kaufmännischen Berechnungen ankommt, spe-ciell zu wiederholen, würde theils viel Raum wegnehmen, theils wäre damitvielleicht auch nur wenig gewonnen, da ein angehender Kaufmann sich leichtmit den Verhältnissen der verschiedenen Geldsorten zu einander bekannt machenkann, wenn er die Abth. 4, dieses Bandes zu Hülfe nimmt,

§. S. Wenn die Bedingungen in einer Aufgabe durch ein geometrischesVerhältniß ausgedrückt sind, so muß dasselbe, um es in den Kettensatz bringenzu können, zuvor in einer Gleichung verwendet werden. Dieses geschieht auffolgende Art:

Man betrachte die beiden Namen gljeder mit den zu ihnen gehören-den beiden Verhaltnißzahlen als eine geometrische Proportion und setzein derselben die beiden Mittelglieder, desgleichen auch die beiden End-glieder zusammen, so hat man die beiden Glieder der Gleichung. Z. B.

!t) wenn die Bremer Elle zur Brüsseler Elle sich verhält wie 5 zu S(5 : b), so sind 6 Bremer 5 Brüsseler Ellen nach folgendem Satze:

l Brem. Elle: 1 Brüssel. Elle — 5 : s

l !5 Brüssel. Eli. §

j 5 Brem. Ellen

1r) das Augsburger Maß verhält sich zu dem Berliner Quart wie 3:4.Hieraus entsteht folgende Gleichung:

4 Augsb. Maß — 3 Berl. Quart.

§. 10. Wenn die beiden gleichnamigen Glieder einer Gleichung in allenihren Sorten einerlei Eintheilung haben, so gilt diese Gleichung auch für allediese gleichnamigen Sorten; z. B. Wenn ivo Thlr. Ld'or. — 115 Thlr.Courant sind, so sind auch log Gr. Ld'or — 115 Gr. Courant und 1 oo Pf.Ld'or — 115 Pf. Courant, weil beide Münzsorten die Eintheilung ü 24 Gr.kr 12 Pf. haben.

Dasselbe gilt auch bei der Vergleichung zweier Gewichte oder Gemäße vongleicher Eintheilung.

Vermittelst dieser Schlüsse läßt sich mancher Kettensatz kürzer, einrichten,weil man sich hierbei derjenigen Sortenvergleichungen bedienen kann, welcheman gerade nöthig hat. A. B.:

Wenn die Ld'or gegen das Courant 15 H gewinnen, wie viel Gr. Cour.muß man für 13 Gr. 4 Pf. Ld'or bezahlen?

ir) Gewöhnlicher Kettensatz.

? Gr. Cour. 13H Gr. Ld'or

24 Gr. 1 Thlr.

100 Thlr. Ld'or 115 Thlr. Cour.

1 Thlr. Cour. 24 Gr. Cour.

d) Abgekürzter Kettensatz.

? Gr. Cour. 13^Gr. Ld'or

Ivo Gr. Ld'or 115 Gr. Cour.

§ 11. Wenn zwei Größen einer dritten gleich sind: so sind sie auchunter sich gleich. I. B. Wenn 110 Thlr. Conv. Geld — 100 Thlr. Ld'or,und log Thlr. Louisd'or — 115 Thlr. Cour.