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Comtöir - Wissenschaft.

Zinsfüße vor. die aus Zahlen bxstehen, welche, wenn man das Jahr zu 3 SO.Tagen annimmt, in dieser um zwei Nullen vergrößerten Zahl ohne Rest auf-gehen , wie 3, 4, L, 6.

S : 36000 — 12000- 4 : 36000 — 9000

5 - 36000 ----- 7200

6 : 36000 — 6000

Wären also 6 K Zinsen verabredet und es sollte der Zins von 300 Thlr.für 120 Tage aufgefunden werden, so würde Zoo mit 120 zu multiplicirenund das Product durch 6006 zu dividiren sein.

300 X 120 — 36000. 6000 : 36000 — 6.

Der Zins von 300 Thlr. beträgt also für 120 Tage 6 Thlr.

§. 38. Da nun aber ISO Tage den dritten Theil eines Jahres ausma-chen, so würde in diesem Falle auch nicht einmal eine solche Berechnung nöthigsein, sondern man brauchte nur den dritten Theil der Zinsen des ganzen Ca-pitals als für die angegebene Zeit annehmen. Hieraus folgt also die Regel:

„Laßt sich die Anzahl der Lage eines Jahres <3601 durch die Anzahlderjenigen Lage, für welche Zins gezahlt werden soll, ohne Rest dividiren,so theile man durch den erhaltenen Quotienten den jährlichen Zinsenertrag desganzen Capitals; der gefundene Quotient giebt alsdann den Zins für die Zeit,von welcher er zu berechnen ist "

Gesetzt, es sollte angegeben werden, wie viel der Zins für 46 Tage be-trüge, wenn ein Capital von 400 Thlr. jährliche 5 H Zins gäbe, so dividirtman 46 : 366 — 8. 8 : 20 — 2j. Nach der in §. 36. gegebenen und §.

37. angewendeten Regel würde tue Berechnung folgende sein.

400 X 45 ----- 18000. 7200 : 18000 ---- 2j.

Das Resultat ist aljo, wie man sieht, dasselbe. Die Zahlen der Tage,welche sich auf diese Weise mit Vortheil anwenden lassen, sind: 36, 40, 46,60, 72, SO, 120, 180. Hat man also für eine Anzahl Tage aus diesen denZins aufzusuchen, so kann man jene weitläufigere Berechnung vermeiden.

§. 3S. Kommen Fälle vor, daß der Zinsfuß einen Bruch enthält, z.B. 3j, 4^, 6^, 6j, so berechne man den Zins erst so, als ob der Bruch garnicht vorhanden wäre und dividire den gefundenen Zins durch den Nenner desBruches, welchen man erhält, wenn man die ganze Zahl durch L dividirt,z. B. 2X3 — 6, 2X4 — 8u. s. w. Den Betrag, welchen der Qüotientergiebt, zähle man alsdann dem schon berechneten.Zins hinzu, so giebt dasFacit die ganze Summe.

Z. B. Es solltd der Zins für S6 Tage aufgefunden werden, wenn einCapital von 400 Fl. jährlich 4j K Zinsen trüge.

400 X S6 ----- 38400. 9000 : 38400 — 4/^.

Zu 4 K trügen 400 Fl. also 4 Fl. 16 Tr. Rechnet man noch den 8ten Theildävon hinzu, so beträgt es 4 Fl. 48 Tr.

§. 46. Eben so kann man auch verfahren, wenn der Zinsfuß 7 K seinsollte; da sich 36000 durch 7 ohne Rest nicht theilen. Man berechnet alsdannden Zins zu 6 und zählt hinzu.

Tragen 600 Thlr. jährlich ö -F Zins, so kommen auf 120 Tage 10 Thlr ;hiervon beträgt der 6te Theil Iß. Wäre also der Zinsfuß 7 A, so würde der