ARITHM ETIQUE. 14. 15. 3.4 i

l'a fournie; on écrit le reste au-dessous, et Ton abaisse la tranchesuivante; on en sépare les deux derniers chiffres par un point, etTon divise la partie restante à gauche par le triple carré de la ra-cine trouvée; le quotient est le second chiffre de la racine, Oufait le cube des deux chiffres trouvés, et, le soustrayant dunombre formé par les deux premières tranches , on abaisse Kcôté du reste la tranche suivante. On sépare les deux dernierschiffres de ce nombre , et l’on divise la partie restante à gauchepar le triple carré des deux chiffres de la racine ; le quotient enest le troisième chiffre. On fait pour trouver le quatrième cequ’on a fait pour trouver le troisième, et l'on continue de lameme manière jusqu'à l’entier épuisement des tranches.

Extraction dp. la racine cubique des nombres fraction-naires. Pour élever une fraction au cube, il faut faire séparé-ment le cube du numérateur et celui du dénominateur. Pourextraire la racine cubique d’un nombre fractionnaire , il faut doncextraire séparément celle du numérateur et celle du dénominateur.

Ainsi la racine cubique de ^ est £ , parce que 4 est la racinecubique de 04 ? et 5 , celle de i s» 5 .

Approximation de la racine cubique par les décimales.Pour extraire approximativement, par les décimales, la racinecubique d’un nombre, il suffit d’ajouter à la suite du dernierreste autant de fois trois zéros que l’on veut avoir de chiffresdécimaux. On pousse ainsi l'approximation jusqu’à telle partiede l’unité que l’on veut.

Soi ta extraire la racine cubique de 67 à un millième près, c’est-à-dire avec trois chiffres décimaux : 011 a pour la racine 4 et poul-ie reste 3 , auquel on ajoute neuf zéros, et par le procédé suivipour les nombres entiers, on trouve 4t 1 44‘

IM 0 15.

Rapports et Proportions. — 1. Définition du rapport . — 2. Dé-finition de la proportion. — 3 . Propriétéfondamentale de laproportion géométrique ; la démontrer .

1. Définition du rapport. On appelle rapport de deuxnombres, l’eacès de l’un sur l’autre ou le quotient de l’un parl’autre. Le premier se trouve par la soustraction et se nommerapport arithmétique ; le second se trouve par la division et senomme rapport géométrique. Ainsi le rapport arithmétique