24 a ARITHMÉTIQUE, io. 16 .

de 12 h 4 esl B, et le rapport géométrique, 3 . Le premier terme

d’un rapport s’appelle antécédent , et le second, conséquent.

2. Définition de la proportion- On appelle proportionl’assemblage dé deux rapports égaux. On distingue deux sortesde proportions : U proportion arithmétique ou équidiffèrence ,et la proportion géométrique ou simplement proportion. (Il nesera question ici que de cette dernière.) Le premier et le dernierterme d’une proportion se nomment les extrêmes ; le second et letroisième, les moy ens .

On séparé par deux points ( : ) les deux termes de chaque rap-port, et l’on séparé les rapports par quatre points ( :: ). Ainsipour marquer que le rapport de 18 h 6 est le meme que celui de36 à 12, on écrit 18 : 6 : : 36 : 12, proportion qu’on énonceainsi : 18 est a 6 comme 36 est h 12. La proportion géométrique,étant l’assemblage de deux rapports par quotient, peut se mettresous la forme d’une équation *, comme

3 . Propriété fondamentale de la proportion géométrique ;ladémontrer. La propriété fondamentale de la proportion géomé-trique, c’est que le produit des extrêmes est toujours égal àcelui des moyens.

Soit la proportion 18 : 6 : : 36 • 12 ; en la mettant sous la formede fractions, on a -2 = ; en réduisant ccs deux fractions au

meme dénominateur, on a — — « ou - —-ou — ; ce qm

.... 6 X 12 73 xu 72

revient a multiplier 18 par 12 , ou les extrêmes l’un par l’autre,et 6 par 36 , ou les moyens l’un par l’autre ; donc le produit desextrêmes est toujours égal à celui des moyens.

*r 16.

1. Comment on peut trouver Vun des quatre termes dé unepropoi'tion par la seule connaissance des trois autres , ouvègle de trois. — 2. Questio?is les plus simples qui se résolventpar cette règle.

1. Moten de trouver un terme par les troisautres , etc. Leprincipe, que le produit des extrêmes est toujours égal à celui desmoyens ) sert à déterminer l’un quelconque des quatre termes

1 On appelle équation l’expression de l’égalité de deux quan-tités (p. 3 oo).