244 - ARITHMÉTIQUE. IG.

Règle de trois simple directe. — probl. 4 ouvriers ontfait d'ouvrage ; combien 9 ouvriers en feront-ils?

Tes quantités «l’ouvrage faites dans les mêmes circonstancespar des ouvriers, sont évidemment proportionnelles aux nom-bres de ces ouvriers, c’est-à-dire que plus il y aura d’ouvrieis,plus Us feront d’ouvrage ; la règle de trois est donc directe ; et lei er nombre d’ouvriers est au 2® comme le nombre de mètres faitpar les i VTi est au nombre inconnu de mètres fait par les 2'*. dé-signant donc par x le nombre de mètres inconnu , on aura laproportion :

/ il ' 20X9 i t

4 : 9 : : 20 : .r ; d ou x = --= 4 *m.

Règle de trois simple inverse. Pour fairemne règle de troisinverse, il faut établir la proportion de manière que les quantitéscorrélatives , c'est-à-dire la quantité principale et sa. relative,en forment constamment soit Les extrêmes, soit les moyens.

Probl. 3 ouvriers ont fait un ouvrage en 1 5h. ; combien 5ouvriers metiront-ils d'heures à faire le même ouvrage?

Le temps employé par des ouvriers pour faire un ouvrage estd’autant plus grand que le nombre de ces ouvriers est plus petit ,c’est-à-dire que moins il y aura d’ouvriers, plus ils emploierontde temps: la règle de trois est donc inverse.

On écrira : 5 : 3 : : i 5 : x ; d’où :

3Xi5

x =z — = 9 heures.

Règle de trois composée. La règle de trois composée estainsi nommée, parce que le rapport de la quantité chcrcbéfe à laquantité de même espèce , dépend de plus de deux rapportssimples.

La règle de trois composée est de trois sortes : directe , si cesrapports sont directs; inverse , s’ils sont inverses; directe etinverse , s’ils sont les uns directs et les autres inverses.

Règle de trois composée directe. —Probl. 2 ouvriers , tra-vaillant %h. par jour, ont fait 90 m. d'ouvrage en 5 y.; com-bien 3 ouvriers , travaillant 7 h. par jour, feront-ils du mêmeouvrage en 2 f. ?

Il faut avoir successivement égard aux nombres des ouvriers, des