3 o 4 ALGÈBRE. 50 .

Ajoutons et retranchons dans le pi entier membre la quantiliiE— , il vieillira :

Or, a 2p \2

* a +

. E

.£l + £_£l = 0 .

4 # « 4^

- £ = ( ~ Y~

4<z \ 2 a / \ 2 a }

('-£)’

Donc l’équation proposée peut se mettre sous la forme :

(* +

\ *Xa J qa a

Extrayant la racine carrée des deux nombres , il vient :

• + £= + |/-£

2 a — V 4 a 2

On tire donc enfin i

*=- ^ + l/-£l

2/z — r 4 /ï»

4 a" a f

1 elles sont ies deux valeurs qui, mises à fa place de x dansl’équation, la réduisent h une identité.

Exemple : supposons a =■ 0 , p = *44 5 ct 9 — 2 ^4 > on a,,ra :

, = >44

2x6

■ /144 x '44 264

V

v^,

4X(3x6 6 » 1

207^6 264

144 6 >

.T= — 12 4-l 44 - 4 o = — 12 + |/ IOO.

Extrayant la racine carrée de 100, qui est dix , on a :x =— 12 + 10 = — 2.

Mettant la valeur de x dans l’équation proposée , on a ;

6x4 — 2 x r 44 ■+" 264 ou 24 — 288 + 264 = o ;ce qui est exact.

N. B* Pan» cet exemple, on n'a pris que la valeur positive duradical \/ ; mais en général, les deux valeurs du radical \/

la positive et la négative, sont à considérer.