DE PHILOSOPHIE. 3o 7
est évident qu’il suffit de décomposer le mouvement qu’avait lecorps avant la reucontre de l’obstacle , en deux autres mouve-inens , tels que l’obstacle ne nuise point à l’un , et qu’il anéantissel’autre. Par là on peut non-seulement démontrer les lois dumouvement changé par des obstacles insurmontables , les seulesqu’on ait trouvées jusqu’à présent par cetle méthode ; on peutencore déterminer dans quel cas le mouvement est détruit parces mêmes obstacles. A l’égard des lois du mouvement changépar des obstacles qui ne sont pas insurmontables en eux-mêmes ,il est clair, par la même raison , qu’en général il ne faut, pourdéterminer ces lois , qu’avoir bien constaté celles de l’équilibre.
Or, quelle doit être la loi générale de l’équilibre des corps ?Tous les géomètres conviennent que deux corps, dont les direc-tions sont opposées , se font équilibre quaud leurs masses sont enraison inverse des vitesses avec lesquelles ils tendent à se mouvoir ;mais il n’est peut-être pas facile de démontrer cette loi en touterigueur , et d’une manière qui ne renferme aucune obscurité ;auïsi la plupart des géomètres ont-ils mieux aimé la traiterd’axiome, que de s’appliquer à la prouver. Cependant, si on yfait attention , on verra qu’il n’y a qu’un seul cas où l’équilibrese manifeste d’une manière claire et distincte; c’est celui où lesmasses des deux corps sont égales, et leurs vitesses égales et op-posées. Le seul parti qu’on puisse prendre , ce me semble , pourdémontrer l’équilibre dans les autres cas, est de les réduire,s’il se peut, à ce premier cas simple et évident par lui-même.
Le principe de l’équilibre , joint à ceux de la force d’inertie etdu mouvement composé , nous conduit donc à la solution detous les problèmes où l’on considère le mouvement d’un corps ,en tant qu’il peut être altéré par un obstacle impénétrable etmobile, c’est-à-dire en général par un autre corps à qui il doitnécessairement communiquer du mouvement pour conserver aumoins uue partie du sien. De là ces lois générales de la commu-nication du mouvement, que les philosophes ont enfin trouvées,après avoir long-temps ignoré qu’il y en eût, et après s’être long-temps trompé sur les lois véritables.
Si les principes de la force d’inertie, du mouvement composé,et de l’équilibre, sont essentiellement did'érens l’un de 1 autre,comme on 11 e peut s’empêcher d’en convenir ; et si d’un autrecôté , ces trois principes suffisent à la mécanique , c’est avoir ré-duit cette science au plus petit nombre de principes possibles ,que d’établir sur ces trois principes toutes les lois du mouvementdes corps dans des circonstances quelconques.
A 1 égard des démonstrations de ces principes en eux-mêmes ,le plan qu’on doit suivre pour leur donner toute la clarté et la