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tion entre les temps et les espaces : cet effet une fois connu, etle principe de la force d’inertie suppose', on n’a plus besoin quede la géométrie seule et du calcul, pour découvrir les propriétésde ces sortes de mouvemens. Pourquoi donc aurions-nous re-cours à ce principe dont tout le monde fait usage aujourd’hui ,que la force accélératrice ou retardatrice est proportionnelle àl’élément de la vitesse? principe appuyé sur cet unique axiomevague et obscur, que l’effet est proportionnel à sa cause. Nousn’examinerons point si ce principe est de vérité nécessaire; nousavouerons seulement que les preuves qu’on en a apportées jus-qu'ici , ne nous paraissent pas hors d’atteinte : nous ne l’adop-terons pas non plus , avec quelques géomètres, comme de véritépurement contingente ; ce qui ruinerait la certitude de la méca-nique , et la réduirait à n’ètre plus qu’une science expérimentale :nous nous contenterons d’observer que, vrai ou douteux , clairou obscur, il est inutile à la mécanique , et que par conséquentil doit en être banni.

Nous n’avons fait mention jusqu’à présent que du change-ment produit dans la vitesse du mobile par les causes capablesd’altérer son mouvement : et nous n’avons point encore cherchéce qui doit arriver , si la cause motrice tend à mouvoir le corpsdans une direction différente de celle qu’il a déjà. Tout ce que nousapprend dans ce cas le principe de la force d’inertie , c’est quele mobile ne peut tendre qu’à décrire une ligne droite , et à ladécrire uniformément : mais cela ne fait connaître ni sa vitesseni sa direction. On c t donc obligé d’avoir recours à un secondprincipe, c’est celui qu’on appelle la composition des mouve-mens , et par lequel on détermine le mouvement unique d’uncorps qui tend à se mouvoir suivant différentes directions à lafois avec des vitesses données. Dans la démonstration que le phi-losophe donnera de ce principe , il tâchera d’une part d’évitertoutes les difficultés auxquelles sont sujettes les démonstrationsqu’on en donne communément, et en même temps de ne pasdéduire d’un grand nombre de propositions compliquées, unprincipe qui, étant l’un des premiers de la mécanique, doit né-cessairement être appuyé sur des preuves simples et faciles.

Comme le mouvement d’un corps qui change de direction ,peut être regardé comme composé du mouvement qu’il avait d’a-bord et d’un nouveau mouvement qu’il a reçu , de même lemouvement que le corps avait d’abord peut être regardé commecomposé du nouveau mouvement qu’il a pris, et d’un autre qu’ila perdu. De là il s’ensuit que les lois du mouvement changé parquelques obstacles que ce puisse être , dépendent, uniquementdes lois du mouvement détruit par ces mêmes obstacles. Car il