36o SUR LE SYSTÈME
d’élémens auxquels Newton n’a point eu égard, et dont la plusgrande monte à près de i f , et la moindre à 18". Il faut re-marquer encore que la méthode que j’ai suivie, me dispensed’avoir égard aux équations du nœud et à celles de l’inclinaison,pour trouver le lieu de la lune réduit à l’écliptique. Il ne fautqu’ajouter ou retrancher 9.3" de la variation dans les octans, età proportion dans les autres situations de la lune , et déterminerensuite le lieu de cette planète dans l’écliptique, en regardantl’inclinaison comme constante et le mouvement des nœuds commeuniforme ; parce que les quantités qu’on trouverait, en ayantégard aux inégalités de l’inclinaison et du mouvement du nœud,se compensent et se détruisent à ces 23 ,A près, dont la variationest augmentée ou diminuée. Newton semble avoir aperçu cettecompensation, et en a même fait mention à la fin de la propo-sition 35 de son troisième livre : mais quoiqu’elle ne soit pas fortdifficile à démontrer, il semble que ce grand géomètre se soitcontenté de l’apercevoir en général. S’il en eût connu et déter-miné exactement la quantité, comme nous l’avons fait, il eûtépargné quelque travail aux astronomes dans la déterminationdu lieu de la lune, dont le calcul est assez composé pour qu’oncherche tous les moyens de le simplifier.
Cette simplification , dont l’intelligence et l’usage sont extrê-mement faciles , jointe aux six nouvelles tables dont j’ai parlé ci-dessus , et que la théorie m’a données, sont l’unique changementque j’ai cru devoir faire à la forme ordinaire des tables, pour dé-terminer le lieu de la lune dans l’écliptique.
A l’égard de la latitude de la lune, il est nécessaire pour ladéterminer de connaître les équations du mouvement du nœudet celles de l’inclinaison , et pour cela il faut d’abord ajouter auxtables newtoniennes dix nouvelles tables, quatre pour le nœud,et six pour l’inclinaison. Les quatre premières montent chacuneà plusieurs minutes; des six autres, à l’exception d’une seulequ’on peut négliger, la moindre est de 9'', et la plus grande est de3o". A ces dix tables, j’en ajoute encore deux, dont l’une monte à2’ 3o" pour le nœud , et l’autre à environ 12" pour l’inclinaison.Ces deux tables viennent d’une circonstance essentielle à laquelleil ne paraît pas qu’on ait fait jusqu’à présent attention ; c’estl’action de la lune sur la terre , qui fait changer de position l’or-bite de la terre elle-même , et qui par conséquent influe aussi ,du moins indirectement, dans la position de l’orbite de la lunepar rapport à l’écliptique.
A ces différentes recherches, j’en ai ajouté de nouvelles surla parallaxe de la lune ; je la trouve dans les moyennes distancesd’environ 10" plus grande qu’elle n’a été déterminée parles