3 7 o SUR LE SYSTÈME
on trouve à très-peu près le lieu de cet astre dans un temps
quelconque.
Ces recherches sont suivies de quelques remarques nouvellessur le problème des trois corps, sur les différens moyens qu’onpeut employer pour le résoudre , et sur certaines difficultés ana-lytiques relatives à ce problème. Je souhaite que ces remarques,dans lesquelles j’ai été le plus court qu’il m’a été possible , pa-raissent dignes de quelque attention aux géomètres.
Dans le dernier chapitre du second livre, j’applique la solu-tion générale du problème des trois corps au mouvement d’unprojectile sollicité par des forces quelconques , et mû dans unmouvement résistant. Quoique cette matière ait déjà été traitéeavec grand soin par de très-savans hommes , j’ai tâché de merenfermer ici dans des recherches absolument nouvelles , etauxquelles peut-être les méthodes connues ne s’appliqueraientqu’avec difficulté. Si l’espace dans lequel les planètes se meuventn’est pas absolument vide , comme il est permis de le croire, nosremarques sur le mouvement d’une planète , dans une orbitepeu excentrique et dans un milieu résistant , pourront avoirleur application. Je n’entre point sur cela dans un plus granddétail , et je renvoie mes lecteurs à l’endroit de mon ouvrage oùcette matière est traitée;
Le troisième livre est destiné à la discussion de dilférensautres points du système du monde. Il commence par de nou-velles réflexions sur la précession des équinoxes, sur les deuxsolutions que j’ai données de ce problème, sur la route que j’aisuivie dans la première de ces solutions, sur la nécessité dontelle est pour assurer l’exactitude de la seconde, sur les méthodesfautives qu’on pourrait employer pour traiter cette question ,sur les conséquences qu’on peut tirer de ma théorie par rapportà la figure de la terre et à la masse de la lune , sur l’influenceque l’action des autres planètes peut avoir dans cette précession,enfin sur la manière de calculer les variations des étoiles en dé-clinaison et eu ascension droite qui résultent du mouvement del’axe de la terre.
Ces différentes recherches sont suivies de plusieurs autres queje n’ai pas cru moins nécessaires. Elles ont pour objet le mouve-ment que l’action du soleil peut produire dans l’axe de la luneconsidérée comme un sphéroïde , la libration de cette planète,sa figure , la rotation des planètes sur leur axe , celle de la luneen particulier , et l’insuffisance des raisons par lesquelles quel-ques savans ont prétendu expliquer pourquoi cet astre nousmontre toujours à peu près la même face. Je me couleute d’in-