DU MONDE. 377

et d’en dresser des tables séparées. Par là on serait à portée dedémêler plus promptement les corrections qui approcheraient leplus de la vérité. Cet examen serait d’autant plus nécessaire ,que ces corrections ne seraient pas toujours d’accord entre elles,comme on le peut voir par la différence qui se trouve entre leséquations principales des diverses tables de la lune publiées jus-qu’ici, J’ai mis sous les yeux cette différence dans le chapitresecond. Elle est assez grande par rapport au calcul du lieu de lalune , pour faire varier sensiblement les résultats ; mais elle esten même temps assez petite pour qu’elle ne doive point étonnerceux qui ont approfondi la matière ; ils ont dû voir que cettevariété de résultats peut et doit provenir d’un grand nombre decauses , entre autres de la quantité et de la diversité des élémensqu’on emploie , de la nature et du nombre plus ou moins granddes équations et des quantités qu’on néglige. Aussi les équationsparticulières trouvées par différentes théories , peuvent-elless’éloigner quelquefois les unes des autres de deux minutes etdavantage. C’est ce qu’on remarque surtout dans les deux équa-tions de la lune qui sont les plus considérables après l’équationdu centre ; la première appelée variation , est proportionnelleau sinus du double de la distance de la lune au soleil , et la se-conde appelée par quelques uns élection , est proportionnelleau sinus du double de cette même distance , moins l’anomaliemoyenne de la lune. La première de ces deux équations selonmon calcul est d’environ 2' et demie plus petite que celle desInstitutions astronomiques, et la seconde , qui est de signecontraire à la première, est de i 1 18” plus grande que dans lestables des Institutions, et de 2* plus grande que dans d’autrestables ; ainsi quand la lune se trouve périgée et dans les octans ,le lieu de cette planète , toutes choses d’ailleurs égales, doit setrouver plus avancé ou plus reculé de 4’ par nos tables que parcelles des Institutions : il est vrai que les autres équations n’étantpas absolument les mêmes de part et d’autre , elles pourrontsouvent influer sur cette différence de Q , de manière à la rendremoins sensible, mais il paraît ^difficile qu’elle soit anéantie ouextrêmement diminuée dans tous les cas ; c’est pourquoi plusieursobservations de la lune périgée et dans les octans , déciderontinfailliblement des équations que l’on doit préférer. J’ai toutbeu de croire que la variation est en effet plus petite que les as-tronomes ne l’ont établie jusqu’ici. Elles sont principalementfondées sur la considération suivante. L’équation proportionnelleau sinus du double de la distance de la lune au soleil, équationque les astronomes ont nommée variation, et qu’ils ont jusqu’àprésent regardée comme absolument indépendante de l’équation