42 6 SUR LA CAUSE

trouve, par un calcul fort simple , qu’elle doit être h peu prèsune ellipse.

La solution de ce problème est le terme où les géomètres ensont restés jusqu’ici sur cette matière. Cependant il ne suffitpas , dans la recherche présente , de trouver la courbure que lasurface du fluide doit avoir pour rester en repos: il est encoreplus important de déterminer comment elle acquiert celte cour-bure, etsuivantquelle loi doivent se mouvoir les parties du fluide,lorsque l’action solaire les agite. C’est une question beaucoupplus difficile que la précédente ; aussi personne n’a-t-il encoretenté de la résoudre ; j’ai été obligé , pour y parvenir , d’em-ployer une méthode nouvelle , et de me servir d’un principegénéral dont j’ai montré ailleurs l’étendue et l’usage dans laDynamique et l’Hydrodynamique.

Pour donner ici une légère idée de ce principe , et de la ma-nière dont je l’ai appliqué à mon sujet , je remarque que sidans quelque situation donnée le fluide n’est pas en équilibre ,c’est que l’action solaire est nécessairement plus grande ou pluspetite qu’il ne faut, pour qu’étant combinée avec la pesanteur ,elle retienne les parties dans qne direction perpendiculaire à lasurface. Je partage donc la force ou l’action solaire totale endeux autres , dont l’une soit capable de produire cet équilibre ,et n’ait par conséquent aucun effet , tandis que l’autre partieest employée toute entière à mouvoir le fluide ; par cette mé-thode , je démontre que le fluide doit passer successivement,de la figure sphérique qu’il avait d’abord , à différentes figuresellipliques , dont l’un des axes s’allonge de plus en plus , tandisque l’autre diminue , et, ce qui est très-remarquable , je trouveque le mouvement soit horizontal , soit vertical des parties dufluide , peut être comparé à celui d’un pendule qu’on tireraitde son repos pour lui faire décrire de petits arcs circulaires.Or tout le monde sait qu’un pendule , lorsqu’il est arrive ason point de repos , passe au-delà en vertu de la vitesse qu’ila acquise , pour retomber ensuite de nouveau : de même aussi,lorsque la surface du fluide , qui s’éloigne de plus en plus de lacourbure circulaire , a acquis la figure qu’elle aurait dû avoird’abord pour rester en équilibre , elle doit nécessairement passerau-delà de ce terme, et continuer à s’élever d’une quantitéà peu près égale à celle dont elle s’est déjà élevée ; après quoile fluide retombera et s’abaissera : et si ce fluide est de l’air,cette espèce de reflux produira un vent contraire à celui quisoufflait .d’abord. Pour donner là-dessus un essai de calcul , jefais voir que dans le cas où l’air serait homogène , et où le