446 SUR LA PRÉCESSION

parvenir, me donne lieu de penser qu’il n’y avait que ce seulmoyen de procurer aux partisans de Newton un nouvel avantage,et je crois être le premier à qui ils le doivent. La nutation de l’axeterrestre, confirmée par les observations et par la théorie , four-nit , ce me semble, la démonstration la plus complète de la gra-vitation de la terre vers la lune, et par conséquent de la ten-dance des planètes principales vers leurs satellites. J usqu’ici cettetendance n’avait paru se manifester que dans le flux et reflux de lamer, phénomène peut-être trop compliqué et trop peu susceptibled’un calcul rigoureux, pour pouvoir réduire au silence les adver-saires de la gravitation réciproque. La nutation est un effet plussimple, auquel je ne vois pas ce qu’ils auront à répondre. Ainsiles réflexions que j’ai cru pouvoir faire sur la théorie de Newton,étant rapprochées des nouvelles preuves que mon ouvrage vafournir à l’attraction, ne serviront qu’à montrer combien cet in-génieux système est jusqu’ici à l’abri de toute atteinte , et com-bien l’idée seule en était heureuse.

Bradley dit avoir vu une table calculée par Machin d’après lathéorie, pour déterminer la nutation de l’axe de la terre. Maisil me semble que Machin n’a encore rien publié de son travail.D’ailleurs, l’idée légère que l’on pourrait s’en former sur quel-ques mots qu’en dit Bradley , ferait juger que sa méthode a quel-que chose de vague , si on ne devait pas présumer que ce grandgéomètre a traité un problème si important avec toute l’exacti-tude et la précision nécessaires. Je suis cependant surpris que ,suivant la théorie de Machin adoptée par Bradley , le pôle vraide la terre doive décrire autour du pôle moyen un cercle, outoutau plus une ellipse très-peu allongée; car, suivant mes for-mules, les axes de cette ellipse doivent être entre eux environcomme 3 à 4- Cette différence entre nos deux théories me porteà croire que l’équation ou l’inégalité de la précession des équi-noxes n’est peut-être pas exactement telle que Bradley l’a trouvéed’après Machin, et d’après ses propres observations. Comme l’er-reur, s’il y en a, est fort petite et difficile à observer , j’exhorteles astronomes à s’y rendre attentifs; et pour leur faciliter ce tra-vail, j’ai donné dans un article particulier des formules très-simplespour calculer, d'après mes principes, la nutation de l’axe de laterre, l’équation de la précession, et les variations qui en résul-tent dans la position des étoiles.

Pour rendre ma solution aussi générale qu’elle pouvait l’être ,j’ai regardé la terre comme un sphéroïde composé de couchessolides, dont les densités varient suivant une loi quelconque , etdont la figure soit aussi telle qu’on voudra, elliptique ou non,mais cependant à peu près sphérique. U est d’autant plus ne-