DES PROBABILITÉS. 457

par exemple , que pile, arrive de suite trois fois, est-il égalementprobable que croix ou pile arriveront au quatrième coup ? Ilest certain que si on admet les réflexions précédentes , on doitparier pour croix , et c’est en effet ainsi que bien des joueurs enusent. La difficulté est de savoir combien il y a à parier quecroix arrivera plutôt que pile ; et c’est sur quoi le calcul n’a pasde prise suffisante. •

Ce qu’on vient de dire est fondé sur la supposition que pilene soit pas arrivé de suite un très-grand nombre de fois: car ilserait plus probable que c’est l’effet de quelque cause particulièredans la construction de la pièce , et pour lors il y aurait de l’a-vantage à parier que pile arriverait encore. Quoi qu’il en soit ,j’imagine qu’il n’y a point de joueur sage qui ne doive dans cecas être embarrassé pour savoir s’il pariera croix ou pile, tandisqu’au commencement du jeu, il dira, sans hésiter , croix ou pileindifféremment.

Je demande donc en conséquence :

i°. Si parmi les différentes combinaisons qu’un jeu peut ad-mettre , on ne doit pas exclure celles où le même effet arriveraitun grand nombre de fois de suite , au moins lorsqu’on voudraappliquer le calcul à la nature ?

2 0 . Supposons qu’on doive exclure les combinaisons où le mêmeeffet arrivera , par exemple , 20 fois de suite ; sur quel piedenvisagera-t-on les combinaisons où le même effet arrivera 19fois , 18 fois de suite , etc. ? Il me paraît peu conséquent de lesregarder comme aussi possibles que celles où les effets seraientmêlés. Car s’il est aussi possible , par exemple , que croix arrive19 fois de suite, qu'il l’est que pile arrive au premier coup ,croix ensuite , ensuite pile deux fois si l’on veut , et ainsi dureste , en mêlant croix et pile ensemble sans les faire arriverlong-temps de suite l’un ou l’autre ; je demande pourquoi onexclurait absolument, comme ne devant jamais arriver dans lanature, le cas où croix viendrait vingt fois de suite? Commentse pourrait-il que pile pût arriver ig fois de suite , aussi bienque tout autre coup, et que pile ne pût arriver 20 fois desuite?

Pour moi, je ne vois à cela qu’une réponse raisonnable : c’estque la probabilité d’une combinaison où le même effet est sup-posé arriver plusieurs fois de suite , est d’autant plus petite ,toutes choses d’ailleurs égales , que ce nombre de fois est plusgrand , en sorte que quand il est très-grand , la probabilité estabsolument nulle ou comme nulle , et que quand il est assezpetit. la probabilité n’est que peu ou point diminuée par cette

considération. .