4;o RÉFLEXIONS

court à chaque âge de mourir de la petite vérole naturelle dansle courant d’un mois; mais quand on pourrait apprécier exac-tement ce danger pour chaque mois pris séparément, com-ment apprécier ensuite le risque total , résultant de la sommede ces risques particuliers ? Car il faut bien remarquer queces risques s’affaiblissent en s’éloignant, non - seulement parla distance vague où on les voit, distance qui tout à la fois lesrend incertains et en adoucit la vue , mais par l’espace de tempsqui doit les précéder, et durant lequel on doit jouir de l’avan-tage de vivre. Il faudrait pouvoir déterminer suivant quel rap-port un risque de cette espèce diminue, quand on l’envisagedans le lointain , et fuyant, pour ainsi dire, devant nous ; ilfaudrait avoir égard à mille autres considérations particulièresquj peuvent rendre ce risque plus ou moins effrayant, et parconséquent mettre plus ou moins dans la nécessité d’avoir recoursà l’inoculation. En un mot, il suffit, ce me semble, de penserà toutes les conditions dont cette question est compliquée, pourdésespérer de la bien résoudre; peut-être ne sera-t-il pas inutiled’entrer sur cela dans un plus grand détail.

§ III. Ou Von développe la difficulté du calcul dans ses prin-cipaux points.

Des mathématiciens novices ne seront peut-être pas aussifrappés qu’ils le devraient être de la difficulté de ce problème ;ils croiront pouvoir évaluer, au moins à peu près , la somme desrisques dont il s’agit, par des calculs fondés sur des suppositionsvagues et purement gratqites. Sans entreprendre de réfuter desraisonnemens de cette espèce, nous tâcherons d’exposer avec laprécision convenable le véritable état de la question (i).

Nous supposerons qu’on soit parvenu à l’âge qu’on voudra sansavoir eu la petite vérole : pour fixer les idées , nous prendronsl’âge de trente ans; le raisonnement sera le même pour toutautre âge.

Pour calculer le risque qu’on court à cet âge d’avoir un jourla petite vérole et d’en mourir, il faut i°. parcourir tout letemps qu’on peut vivre, depuis l’âge de trente ans jusqu au pluslong terme de la vie, c’est-à-dire jusqu’à environ cent ans, etconnaître le danger qu’on court d’être attaqué de la petite vé-role à chaque partie de ce temps , supposé qu’on y arrive, et desuccomber à cette maladie. Sur cet article on n a jusqu a pre-

(i) Quoique les raisonnemens exposes dans ce paragr^pl 1 ® paiaisscnt facilesh suivre avec un peu d'attention, on peut les passer si on veut, et aller ton!de suite au § IV.