474 RÉFLEXIONS

(Iraient la petite vérole, exprimera , selon Bernoulli, l’avantageqpe procure l’inoculation.

Pour calculer cet avantage avec toute la précision dont il estsusceptible , eu égard au peu de faits que nous avons sur ce su-jet , Bernoulli parcourt tous les âges depuis i an jusqu’à 24 , etdétermine ainsi pour chacun de ces âges le gain qui résulte del’inoculation. Il suppose d’abord que parmi tous ceux qui n’ontpas eu la petite-vérole et qui sont du même âge , depuis 1 anjusqu’à 24 , cette maladie en attaque constamment un huitièmechaque année, et qu’il périt aussi un huitième de ceux qui ensont attaqués ; d’après cette hypothèse , il détermine par uncalcul très-inge'nieux la vie moyenne de ceux qui n’ont pas en-core eu la petite vérole naturelle ; il suppose ensuite que l’ino-culation enlève une victime sur 200 , et il en déduit la viemoyenne dans l’hypothèse de l’inoculation ; comparant enfin lesrésultats que les deux hypothèses fournissent, il détermine pourchaque âge le temps qu’on peut espérer de vivre plus, en se fai-sant inoculer, qu’en attendant la petite vérole. Ce temps, parle calcul de Bernoulli, est d’un assez petit nombre d’années ;par exemple , il trouve que la vie moyenne des personnes âgéesde 5 ans est environ 4t eus et 3 mois; que la vie moyenne decelles qui n’ont pas eu la petite vérole à cet âge est 3g ans 4 mois ;qu’elle est de 43 ans io mois pour celles qui ont eu cette ma-ladie , et de 43 ans g mois pour celles qui se font inoculer à cemême âge. Ainsi l’avantage que procure, selon Bernoulli, l’ino-culation faite à 5 ans , est d’environ 4 ans et demi dont la viemoyenne est augmentée, ou plus exactement de 4 ans et 5 moisajoutés aux 3g ans 4 mois, à quoi la vie moyenne aurait été bor-née , si, n’ayant point eu la petite vérole à cet âge, on s’aban-donnait à la nature. Selon ce même grand géomètre, le gaindans les autres âges est à peu près proportionnel à la vie moyenne.Or, suivant les tables connues , la vie moyenne à l’âge de 3o ansest d’environ 25 ans 6 mois , en joignant ensemble ceux qui onteu la petite vérole , et ceux qui ne l’ont pas eue ; donc, puisqu a5 ans la vie moyenne est de 4 1 ans et 3 mois pour le total deceux qui arrivent à cet âge, de 3g ans 4 mois P our ceilx ( l u *n’ont point encore eu la petite vérole , et de 43 ans g mois pourceux qui se font inoculer , on trouvera par une simple règle detrois , d’un côté environ 24 ans 4 mois pour la vie moyenne deceux qui à 3o ans n’ont pas eu la petite vérole et l’attendent, etde l’autre environ 27 ans pour la vie moyenne de ceux qui sefont inoculer. Ainsi l’avantage de l’inoculation faite à l’âge de3o ans 11 e serait, suivant les calculs et les hypothèses de Ber-noulli , que d’environ :>. ans et 8 mois ajoutés à a.j ans el 4 mois.